函数的零点篇.PDFVIP

年 月 日 责任编辑 邵维伟 函数 之之 函数的零点篇 复习 普陀教院 陈兴义 例 函数 在区间 上零点的 的零点为 基础知识 个数为 例 求函数 在区间 上的零点 解 令 则 即 函数零点 一般地 对于函数 如果 解 令 则 解该方程可得 或 若 则 此时函数 与 存在实数 当 时 那么就把 叫做函数 的图像只有一个交点 的零点 实际上 函数 的零点就是方 若 当 时 故函数 由 可得 程 的解 也即函数 的图像与 轴的交点的横 的图像经过点 且在区间 上是单调递 坐标 零点是函数的重要性质之一 也是贯通方程 不等 增函数 当 时 所以函数 当 时 式 函数的桥梁 与 的图像必然有三个不同的交点 介值定理 一般地 如果函数 在定义区间 综上可知 函数 在区间 上共有 个零点 当 时 上的图像是一条连续不断的曲线 且有 所以正确选项为 那么在区间 上至少存在一个实数 使得 当 时 也就是在区间 上 函数 至少有一个零点 对 例 函数 的零点的个数为 介值定理可以这样直观地解释 如果一条连续曲线的两 当 时 端分别在 轴的上下两方 那么曲线一定与 轴相交 解 令 则 即 当 时 在同一坐标系中画出函数 和 的图像 常见的问题类型 综上所述 函数 的零点为 可知这两个函数的图像只有一个交点 所以函数 只 有一个零点 例 函数 的零点的个数为 类型 计算函数的零点