两曲面立体表面的交线.ppt

四、两曲面立体表面的交线 1）两个基本几何体相交称为相贯，它们的交线称为相贯线，相贯线是两个曲面相交立体的共有线，也是两相交立体表面的分界线，相贯线上的点是两个曲面体的共有点。 2）相贯线是一条封闭的空间曲线。 2、特点 a、相贯线随立体不同而变化 b、相贯线随立体的相对位置而变化 c、相贯线随立体的几何尺寸变化而变化 d、相贯线与立体的正负无关 3、解法 1）素线法 2）辅助平面法（原理同前截交线，三面共点）， 两曲面立体相交，辅助平面分别与其相交，得两截交线，其交点为相贯线上的点。要求辅助平面的选择应使截交线简单易画。 辅助平面法 辅助平面法 4、要求 1）分析方法 分析基本几何形体； 分析相贯线的部位； 相贯线的投影特点； 相贯线的弯曲趋势。 2）正确选择辅助平面 3）掌握作图方法 5、步骤 1）分析形体：由轴线分析可能部位、投影特点。 2）特殊点:最高点、最低点、最前点、最后点、最左点、最右点。 3）一般点 4）连线 解法：表面取点法 补线 补线 解法：辅助平面法 1、分析投影 1）形体：圆锥的轴线是铅垂线，圆柱的轴线是侧垂线。 2）投影特点：圆柱的侧面投影有积聚性；已知相贯线侧面投影，要求另两投影面上的相贯线投影。 3）相贯线部位：在圆柱和圆锥的的共有部分。 相贯线部位 选择辅助平面 选取辅助平面的原则： 辅助平面与两立体的交线简单易画。 水平面为辅助平面，水平面与圆柱体交线--两条素线，与圆锥交线--圆。 过锥顶的侧垂面作辅助平面，它分别与圆柱体交线--两直线，与圆锥交线--等腰三角形。 作图 1、求特殊点：最高点、最低点、 最前点、最后点 、最左点、最右点、可见不可见的分界点、曲线的拐点。 2、求一般点； 3、连线； 4、补全投影。 解最右点 1’ 2 Rw 1 2’ 1” 2” 3” 4” 3 4 3’(4’) 以轴线的交点为球心作一球，球与两回转体的交线是圆，该圆在与轴线平行的投影面上的投影是直线。 如辅助球面大些，与圆柱的交线向左移。辅助球面的最小半径是自球心到圆锥的垂线，再小就与圆锥无交线了。 a” a’ * * 1、相贯线的性质 例：圆柱与圆柱的相贯线 RW RH 补线 补线 例：圆柱与圆锥的相贯线 相贯线已知投影 相贯线可能发生部位 *