第九章不等式与不等式组复习教案秦诚.docVIP

第九章 不等式与不等式组复习教案 一、教学内容：不等式与不等式组 二、教学目标 1、知识与技能： 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。　　会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠” “” 、 “” 、 “≥”、 “≤”． （2）、不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的， （3）、不等式的基本性质 A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一如果ab，则a+cb+c，a-cb-cB、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不如果ab，并且c0，那么则acbc C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不如果ab，并且c0，那么则acbc说明：任意两个实数、的大小关系：①a-bOab②a-b=Oa=b；③a-bOab．4) 、一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 注：一元一次不等式的一般形式是ax+bO或ax+bO(aO，a，b为已知数)． 解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类(5)化系数为1． 说明：解元一次不等式和解一元一次方程类似．不(或除以)一个负 （６）．一元一次不等式组 含相未知数的个一元一次不等式所组成的等 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足；②不等式组中不等式的个数至2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多． 7）．一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，个不等式解集的公共部分． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类设ab （同大取大） （同小取小） （大小交叉取中间） 无解（大小分离解为空） （9）．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等 解：去分母，得：４（２ｘ－１）≥１２（５／４ｘ－５） 　　　　　去括号，得：８ｘ－４≥１５ｘ－６０ 　　　　　移项，得：　８ｘ－１５ｘ≥－６０＋４ 　　　　　合并同类项得：－７ｘ≥－５６ 　　　　　系数化为１，得：ｘ≤８ ２．解不等式组： 　　　　 解：解不等式①得：x≤8 解不等式②得：x≥5 把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下： ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ３、求不等式（组）的特殊解： 　　(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解 　　　　　解：移项，得：３ｘ－４ｘ≥－５－１ 　　　　　　　合并同类项，得：－ｘ≥－６ 　　　　　　　系数化为１，得：ｘ≤６ 所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6 （２）求不等式组　　　　　　　的整数解 解：由不等式①得: x＞2 由不等式②得: x≤4 把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下： ∴ 不等式组的解集为:2＜x≤4 ∴不等式组的整数解为：3、4． ４．不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 学校要到体育用品商场购买篮球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？ 解：设买篮球ｘ个，排球１００－ｘ个，则根据题意可得： １３０ｘ＋１００（１００－ｘ）＞１１８００　①　 １３０ｘ＋１００（１００－ｘ）≤１１９００　② 解不等式　①得：ｘ＞６０ 解不等式　②得：ｘ≤６３ ∴不等式组的解集为:６０＜x≤６３ 答：所以有三中购买方案：①购买篮球６１个，排球３９个；②购买篮球６２个，排球３８个；③购买篮球６３个，排球３７个． ４．课堂小结 1.在判断不等式成立与否或由不等式不等式不等不等式不等式不等式不等式不等式不等式不等式 1.知识结构图 例题1 例题2 复习巩固 2.知识点回顾 例题3 例题4 学生板演 7、课后反思： 概念 基本性质 不等式的定义 不等式的解法 一元一次不等式 的解法 一元一次不等