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式与方程专题复习 [知识点汇总] 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式 用字母或还有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、和百分数），也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。 在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“。”或省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为0。 用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。 用字母表示运算定律 运算定律 字母含义 用字母表示 加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a+b=b+a 加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 （a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a×b=b×a 乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 （a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律 用a、b分别表示两个加数，c表示因数 (a+b)×c=a×c+b×c 附加特别提醒： 减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ） 知识点二：等式、方程 等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。 方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。 知识点三：等式的性质 等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左、右两边仍然相等。这是等式的性质（1）。 等式的两边同时乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。这是等式的性质（2）。 知识点四：列方程解应用题的一般步骤 弄清题意，找出未知数并用表示（也可以设某个间接量为，再通过这个量去求未知数）； 找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程； 解方程，求出未知数的值； 检验，并写出答语。 知识点五：找等量关系的方法 找等量关系是列方程解应用题的关键，找等量关系可以通过以下途径： 明确表示等量关系的关键词语。 列等量关系 利用常见的四则运算的意义列等量关系式。 利用常见的数量关系列等量关系式。 利用计算公式列等量关系式。 [典型例题] 小丽今年a岁，比妈妈小24岁。两年后小丽和妈妈的年龄和是多少岁？ 两人骑摩托车同时出发，王东以每小时行48km从甲地出发，李华以每小时行44km从乙地出发，几小时他们相遇？ 一个饲料场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的1/4比养鸭的40﹪少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解） [课堂练习]-----注意看好每道题意，争取零错误。 填空。 （1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（ ） （2）一杯水有2升，每次倒出毫升，倒了4次后还剩下（ ）毫升。 （3）5路公交车上原有乘客a人，在长江路下去了6人，上来15人，车上现在有乘客（ ）人。 （4）张老师买了3个足球，每个足球元，他付给售货员300元，那么3表示（ ），300—3表示（ ）。 （5）一件女装原价a元，现打七折出售，比原价优惠了（ ）元。 2、解方程。 25% + 10 = - 15% = 68 6＋5 =13.4 ＋＝121 5－3×＝ ÷＝12 ÷= ＋= 4－6×=2 ÷= 4－3 ×9 = 29 + = 4 －21×=4 6＋5 =13.4 -= 5= ÷= -0.25= -=400 = －0.375 x = x - 25% x = 10 3、列方程解应用题。 （1）（鸡兔同笼问题）苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几