八年级数学上册153等腰三角形教案沪科版.docVIP

15.3等腰三角形教案 教材分析： 本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示： 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？ 学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书） 教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答 （板书）已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字 教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形? 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。 同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。 教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写： 如上图：∵ AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） 教师提出问题：练习1（口答） 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？ 如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？ 3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？ 如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？ 如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？ 等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？ 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳： （1）等腰三角形中顶角与底角的关系：角十 2 ×底角=180 分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略 巩固练习，强化新知 练习2：课本练习第2题（出示小黑板） 如图，在ABC中，AB=AC （1）∵AD⊥BD，∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合） （2）∵AD是中线　∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合） （3）∵AD是角平分线　∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合） 师生互动，总结新知 请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？ 师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线） 作业设计，深化新知 课在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，。 - 1 - D B( C ) A C B D A B C D E A C B D