第21-24课时一元二次方程的应用.docVIP

第二十一课时实际问题与一元二次方程（握手问题）杜勇 学习目标： 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 一、例题讲解 1、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？ 分析：设这个小组有x人，那么每个人要送给除了他自己以外的 人，共送 张贺卡，由此可列方程： 2、有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染后有 人患了流感，第二轮传染后有 人患了流感. 于是可列方程： 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 二、达标巩固 1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？ 三、课时训练 1．一个多边形有70条对角线，则这个多边形有________条边． 2．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向 本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可 列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240 3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传 染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 4．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 5．某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价＝ （元／千克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2 分别为甲、乙两种糖果的单价（元／千克）．已知a1=20元／千克，a2=16元／千克，现将 10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中 加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元／千克，问这箱甲种糖果有多少 千克？ 6.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 第二十二课时实际问题与一元二次方程（营销问题）杜勇 教学目标： 1.通过学生自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程； 2.在阅读的过程中，掌握实际问题的类型（经济利润问题）。 一、例题讲解：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 二、当堂训练： 1.某商场销售某种彩电，每台进价为2500元，市场调配表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种彩电的销售利润平均每天达到5000元，每台的售价应定为多少元？ 2.某商场销售一批衬衫，当每件盈利40元时，平均每天可售出20件，为扩大盈利，商场决定采取降价促销，经调查发现，每降价1元，就能多卖出2件。(1)若要每天盈利1200元，则应降价多少元？(2)降10元与降20元的盈利有差别吗？ 3．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 4.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租