2015新人教版六下第五单元数学广角鸽巢原理教案.docVIP

第五单元 ??数学广角?【教学内容】?人教课标版教材六年级下册第五单元(68-7页)《数学广角》、【教材分析】?1．例1及“做一做”。?例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。?教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。?“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。?2．例2及“做一做”。?本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体任意分放进k个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k?+1）个物体。”教材提供了把本书放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式÷3=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把本书、本书放进个抽屉的问题”。?教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。?“做一做”中“抽屉数”变成了，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。?3．例3。?例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。?教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。?【教学目标】?1.?经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。?2.?通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。?。?【教学重点】?经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。?【教学难点】?理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。?【教学建议】?1．?应让学生初步经历“数学证明”的过程。?在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。?2．?应有意识地培养学生[此文转于斐斐课件园?FFKJ.Net]的“模型”思想。?“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。?3．?要适当把握教学要求。?“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。?【课时安排】?1?抽屉原理例1—例3???????????????????????????课时??盒子、铅笔、书游戏激趣，初步体验。 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？操作探究，发现规律。经历原理的探究过程，理解原理。总有一个至少。不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个里都要放1根小棒呢？请相互之间讨论一下。小结：无论放在哪个里，一定能找到一个里至少有2。平均分才能将尽可能的分散，保证至少的情况初步观察规律。师不管怎么放，总有一个里至少有还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？如果把 6放进5个里呢？ 7个苹果放进6个呢？……100个苹果放进99个呢？ 教师引导学生进行比较你发现什么？（的数比数多1，不管怎么放，总有一个里至少有2。） 师： 你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。看有关原理资料，让学生感受古代数学文化。进一步认识和理解原理。数量积累，发现方法。出示第页做一做，53个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 让学生运用简单的原理解决问题。在说理的过程中重点关注余下的2只鸽子如何分配？发现规律，初步建模。我们将、鸽子看做，、鸽看做，观察数和数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）小结：1倍多（没有两倍），总有一个抽屉里至少放进2个的物体。 三、抽屉原理的