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沾益区大坡三中校本研修活动记录（二） 学科 数学 时间 2017．4．21 研修内容 公开课 ： 孙吉华 《二次根式的性质》 地点 初二（79）班 主讲人 孙吉华 参加教师 孙吉华、刘明昌、张亮、尹国龙、华海、李琼芬、胡鹏燕、曹荣平、朱勋淮、李贵华、赵雪梅、邱送林 活动过程： 1、孙吉华老师上课。 2、孙吉华老师说课、反思。 3、教研组老师评课。 活动小结： 重视集体研讨的教研氛围，拥有了一些行之有效的课堂教学策略，课堂教学得以不断改进，教学效率得到有效提高。 附：孙吉华《二次根式的性质》导学案 孙吉华《二次根式的性质》教学设计 孙吉华《二次根式的性质》说课与反思 教研组评课稿 导学案 八年级下册数学导学案 姓名：孙吉华 班级：79 主备人：孙吉华 授课时间： 2017.422 课题：22.1二次根式（2） 课型：新课 课时数：1 学习 目标 1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简； 2、经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。 学习重点 二次根式的性质及运用。 学习难点 运用二次根式的性 进行二次根式的化简。 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 （一）复习引入： （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子的意义是 。 （3）当a0时，表示a的 ，因此， 0；当a=0时，表示0的 ，因此，= ；就是说（a≥0）总是一个 数。 （4）若+有意义，则=_______． （5）使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 （二）提出问题 1、式子表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子的意义是什么？ 4、的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ 二、自主交流 探究新知 1【探究】）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 根据以上结果，你能发现什么规律？ 【归纳】二次根式的性质： （）2= （a≥0） 2、由公式，我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 (1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 5? 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a-11 三、自主应用 巩固新知 【例1】计算： ⑴（）2 ⑵（3）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例2】）2（x≥0） ⑵（）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例3】在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 四、知识集锦 五、检测 一)填空题： 在实数范围内因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) （二）选择题： 1、计算 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.13 2、已知 A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （ ）。 A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35 B组 （一）选择题： 1、下列各式中，正确的是（ ）。 A. = B C D 2、 如果等式= x成立，那么x为（ ）。 A x≤0; B.x=0 ; C.x0; D.x≥0 （二）填空题: 1、 若，则 = 。 2、分解因式： X4 - 4X2 + 4= ________. 3、当x= 时，代数式有最小值， 其最小值是