2015-2016学年高中数学第一章三角函数综合检测题新人教A版必修4.docVIP

2015-2016学年高中数学 第一章 三角函数综合检测题 新人A教版必修4 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．若α是第二象限角，则180°－α是(　　) A．第一象限角　　　　 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案]　A [解析]　α为第二象限角，不妨取α＝120°，则180°－α为第一象限角． 2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　) A．2 B．sin2 C. D．2sin1 [答案]　C [解析]　由题设，圆弧的半径r＝，圆心角所对的弧长l＝2r＝. 3．(2015·宁波模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP＝θ，则点P的坐标是(　　) A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ) C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ) [答案]　A [解析]　设P(x，y)，由三角函数定义知sinθ＝y，cosθ＝x，故P点坐标为(cosθ，sinθ)． 4．(2015·昆明模拟)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　) A. B． C．－ D．－ [答案]　D [解析]　x0，r＝，cosα＝＝x，x2＝9，x＝－3，tanα＝－. 5．如果＝－5，那么tanα的值为(　　) A．－2 B．2 C. D．－ [答案]　D [解析]　sinα－2cosα＝－5(3sinα＋5cosα)， 16sinα＝－23cosα，tanα＝－. 6．(2015·江苏邳州高一检测)设α为第二象限角，则·＝(　　) A．1 B．tan2α C．－tan2α D．－1 [答案]　D [解析]　·＝·＝·||， 又α为第二象限角，cosα0，sinα0. 原式＝·||＝·＝－1. 7．(2015·普宁模拟)若＝2，则＋的值为(　　) A．－ B． C. D．－ [答案]　C [解析]　＝2，sinθ＝3cosθ. ＋＝＋＝ 由得cos2θ＝ ＋＝. 8．若sinα是5x2－7x－6＝0的根， 则＝(　　) A. B． C. D． [答案]　B [解析]　方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－， x2＝2.则sinα＝－ 原式＝＝－＝. 9．(2015·安徽理)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(　　) A．f(2)f(－2)f(0) B．f(0)f(2)f(－2) C．f(－2)f(0)f(2) D．f(2)f(0)f(－2) [答案]　A [解析]　f(x)＝Asin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且x＝是经过函数f(x)最小值点的一条对称轴，x＝－＝是经过函数f(x)最大值点的一条对称轴． |2－|＝，|(π－2)－|＝，|0－|＝，|2－||(π－2)－||0－|，且－2，－π－2，－0，f(2)f(π－2)f(0)，即f(2)f(－2)f(0)． 10．将函数y＝sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是(　　) A．y＝sinx B．y＝sin(x－) C．y＝sin(x－) D．y＝sin(2x－) [答案]　B [解析]　y＝sin(x－)y＝sin(x－) y＝sin[(x－)－]＝sin(x－)． 11．已知函数f(x)＝sin(xR)，下面结论错误的是(　　) A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)在区间上是增函数 C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D．函数f(x)是奇函数 [答案]　D [解析]　f(x)＝sin＝－cosx(xR)， T＝2π，在上是增函数． f(－x)＝－cos(－x)＝－cosx＝f(x)． 函数f(x)是偶函数，图象关于y轴即直线x＝0对称． 12．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据： t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 2 1 2 0.99 2 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是(　　) A．y＝cost＋1 B．y＝cost＋ C．y＝2cost＋ D．y＝cos6πt＋ [答案]　B [解析]　T＝12－0＝12