2﹒2﹒3线面平行性质定理.ppt

2.2.3 线面平行的性质定理; 1、直线和平面有哪几种位置关系？;a;怎样作平行线？;探研新知;简述：线面平行，则线线平行; 1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。;2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例. ;例3：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′?内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？;例题示范;例4：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。;例4 如图,已知直线a,b,平面α,且a//b,a//α,a,b都在平面α外.求证:b//α.;证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴BC∥AD， 而AD??平面PAD， ∴BC∥平面PAD. 又∵过BC的平面FEBC与平面PAD 的交线为EF， ∴BC∥EF，显然EF≠BC， ∴四边形BCFE是梯形．;证明：;3.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别为棱A1B1，D1C1上的点，且EH∥A1D1，过EH 的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G， 求证：FG∥平面ADD1A1.;证明：　因为EH∥A1D1，EH?平面BCC1B1， FG?平面BCC1B1， 所以EH∥平面BCC1B1， 又平面FGHE∩平面BCC1B1＝FG， 所以EH∥FG， 即FG∥EH∥A1D1， 又FG?平面ADD1A1，A1D1?平面ADD1A1， 所以FG∥平面ADD1A1.;巩固练习:;证明:;证法2;H; 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。