2元1次方程应用1.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 试一试 1、问题中有几个未知数？ 2、问题中可以得到几个等量关系式？ 3、你准备设哪几个未知数？ 4、你能列出方程或方程组吗？ （1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？ 2x+4(35-x)=94。 x=23。 答：共有23只鸡，12只兔子。 解这个方程，得 ∴ 35-x=35-23=12。 解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。 根据题意，得 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、审题； 2、找出一个等 量关系式； 3、设元并列出方程； 5、写出答案。 4、解方程并求 出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 x+y=352x+4y=94 x=23y=12 答：共有23只鸡，12只兔子。 解这个方程组，得 解：设共有x只鸡，y只兔。 根据题意，得 （2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 思考下面几个问题： 1.问题中的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 3.怎样设未知数？可以列几个方程？ 4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１） 试一试 x=2(x-1 -1 ) 2(y-1) -1=y （2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 假如设男孩有x人，可根据每位男孩看到蓝色与红色的太阳帽一样多，得出方程 假如设女孩有y人，可根据每位女孩看到蓝色的太阳帽比红色的多一倍，得出方程 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： （2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ X-1=y X=2(y-1) 整理得 X-y=1 X-2y=-2 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 　问题1、制作两种长方形纸盒(各有两个底面为正方形，其它面为长方形)，一种为竖式，一种为横式，均无盖。 想一想： 图2 图1 做一个竖式盒子要用 块正方形纸板和 块长方形纸板； 做一个横式盒子要用 块正方形纸板和 块长方形纸板。 正方形纸板张数 长方形纸板张数 1只竖式纸盒中 1只横式纸盒中 1 2 4 3 2 2 8 9 X 4X 6 2 y X 3 y 3 y 问题2、请同学们通过你的方式来完成以下问题，现在有10张正方形纸板和20张长方形纸板，要制作以上两种纸盒 ： 1、全做竖式纸盒，能做几个？能用完料吗？ 2、全做横式纸盒，能做几个？能用完料吗？ 正方形纸板张数 长方形纸板张数 竖式 纸盒 10 20 横式 纸盒 合计 x 2y 4x 3y 3、两种都做呢？如何选配？能用完料吗？可各做几个？ 做X竖式纸盒需要 做y横式纸盒需要 图1 图2 　　　　做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 、用如图1 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图2 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 解、设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得 解这个方程组得　x=200 y=400 答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。 x +2y=1000 4x +3y=2000 上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 练习 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 500 1001 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图1 图2 解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得 y不是自然数，不合