2–2–3–1两条直线相交、平行、重合的条件.ppt

名师一号 · 新课标B版数学 · 必修2 第二章　平面解析几何初步 返回导航 第*页 第二章 §2 .2 §2 .2.3 第一课时 名师一号 · 新课标B版数学 · 必修2 预习导航 自测自评 名师讲解 典例剖析 技能演练 答案　B 答案　C 答案　A 答案　C 名师一号 · 新课标B版数学 · 必修2 第二章　平面解析几何初步 返回导航 第*页 第二章 §2 .2 §2 .2.3 第一课时 名师一号 · 新课标B版数学 · 必修2 考源教学资源网 考源教学资源网 第二章平面解析几何初步 §2.2　直线的方程 §2.2.3　两条直线的位置关系 第一课时　两条直线相交、平行、重合的条件 预习导航 1．直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2. (1)若l1l2，则________． (2)若l1与l2相交，则________． (3)若l1与l2重合，则________． 2．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0(其中A2B2C2≠0)． (1)若l1l2，则________． (2)若l1与l2相交，则________． (3)若l1与l2重合，则________． 答案　 1．(1)k1＝k2，且b1≠b2 (2)k1≠k2 (3)k1＝k2且b1＝b2 2．(1)＝≠ (2)≠ (3)＝＝ 1.下列说法正确的个数为(　　) 若直线l1与l2的斜率相等，则l1l2；若l1l2，则它们的斜率相等；若l1与l2的斜率都不存在，则l1l2；若l1与l2的斜率不相等，则l1与l2相交． A．0　　　　　　　　 　B．1 C．2 D．3 自测自评 解析　斜率相等，有可能两直线重合，中有可能斜率都不存在，中两直线可能重合，故都不正确，正确，故选B. 2．两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，则k的值为(　　) A．－24 B．6 C．±6 D．以上均不正确 解析　两条直线交点在y轴上，故它们的纵截距相等， ＝，k＝±6. 3．直线l1：4x－5y－2＝0，直线l2：2x＋my－n＝0，若l1与l2重合，则m＋n的值为(　　) A．－ B．2 C. D. 解析　l2：4x＋2my－2n＝0，l1与l2重合， 2m＝－5，－2n＝－2，m＝－，n＝1， m＋n＝－. 4．已知两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1l2，则a的值为(　　) A．－2 B. C．2 D．－ 解析　l1∥l2，＝≠，a＝2. 1.两条直线的位置关系的判定方法 (1)已知两条直线的方程为 l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 那么，l1与l2相交的条件是：A1B2－A2B1≠0或≠(A2B2≠0)． 名师讲解 ②l1与l2平行的条件是：A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0或＝≠(A2B2C2≠0)． l1与l2重合的条件是：A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2(λ≠0)或＝＝(A2B2C2≠0)． (2)已知两条直线的方程为 l1：y＝k1x＋b1， l2：y＝k2x＋b2. 那么l1与l2相交的条件为k1≠k2. l1与l2平行的条件为k1＝k2且b1≠b2. l1与l2重合的条件为k1＝k2且b1＝b2. 2．常用直线系方程 (1)过定点(x0，y0)的直线系方程 y－y0＝k(x－x0)是过定点(x0，y0)的直线系方程，但不含直线x＝x0；A(x－x0)＋B(y－y0)＝0是过定点(x0，y0)的一切直线方程． (2)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程为Ax＋By＋m＝0(m≠C)． (3)过两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程是A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λR)，但此方程中不含直线l2；若一般形式是m(A1x＋B1y＋C1)＋n(A2x＋B2y＋C2)＝0(m2＋n2≠0)，是过l1与l2交点的所有直线方程. 题型1　两条直线平行、相交、重合的判定 例1　判定下列各组中直线的位置关系，若相交求出交点坐标． (1)l1：3x＋5y－3＝0，l2：15x＋25y－1＝0； (2)l1：2x－y＋4＝0，l2：4x＋2y－3＝0. 典例剖析 剖析　若所给直线方程形式是一般式，例：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，其中A2，B2，C2不为0，可利用＝≠来判断，若满足则平行，若不满足则相交．若两条直线相交，联立方