27–2–1平行线分线段成比例.pptx

平行线分线段成比例;比例线段;一、比例线段的主要知识点;2 四条线段成比例： (1) 定义： 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段. 如 a=9cm, b=6cm, c=6cm, d=4cm. 则a, b, c, d叫作成比例线段. (2)名称： 在比例线段a : b=c : d中，a、d叫作比例的外项，b、c叫比例的内项, d叫第四比例项. 若比例内项相同，即a : b=b : d，则b叫a、d的比例中项.;;例1. 在1 : 500000的地图上，若A、B两市的距离是64cm，则两个城市间的实际距离是多少千米？ 解：设A、B两市距离为xcm，则 ∴x=64×500000cm)=320(km). 答：两城市实际距离为320千米.;;平行线等分线段定理;;; 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ，那么在其他直线上截得 的线段也;经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。;;推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。;;平行线等分线段定理的条件; 如图,直线l1,l2被三个平行平面?,?,?所截,直线l1与它们的交点分别为A,B,C,直线l2分别为D,E,F;三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?;;除此之外，还有其它对应线段成比例吗？;;;;平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？;;;平行线分线段成比例定理的推论，人们习惯的称为“A”型、“X”型成比例线段。;例 如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.;;;A;CB = 4，;;2.三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.;3. 如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD. 求证:AD2=AB ?AF;4.如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线 CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2． 求：FB∶FC的值．;4.如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线 CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2． 求：FB∶FC的值．;4.如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线 CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2． 求：FB∶FC的值．;4.如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线 CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2． 求：FB∶FC的值．;5.如图, △ABC中,DF//AC, DE//BC . 求证：AE· CB=AC·CF;6. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法一. 证明：作DM∥AC交BC于M. 在△ABC中， DM∥AC. 在△DMF中， ∵AD=CF， ;6. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法二. 证明：作DN∥BC交AC于N. 则 ∵AD=CF. 在△ABC中， DN∥BC.