24–2–1成比例线段.ppt

学习目标： 1.理解比例线段的概念，体会它与“线段的比”的区别与联系； 2.掌握比例的基本性质，并能用该性质解决相关问题。 重点： 比例线段概念和比例的基本性质 难点：比例基本性质的变形及运用 自学指导：自学教材45—46页 5分钟 * * 大英县实验学校九年级数学组 自学教材45—46页 5分钟 1.完成45页的《试一试》，什么是成比例线段？ 2. 例题1是如何判断四条线段是否成比例线段的？ 3.什么是比例的基本性质？怎么表示？ 4.例题2的第（1）小题中，在等式两边同时加几？ 教材图1的格点图可知， ＝___， ＝____， 这样 与 之间有关系_______________． 2 2 = 再阅读教材：成比例线段的定义是什么？ 1．判断线段a,b,c,d是否是成比例线段：　 （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； ∴　线段a、b、c、d是成比例线段． ， ∴　 注意： 两条线段的比是它们的长度的比， 也就是两个正数的比.与单位的选取无关。 你注意单位吗？ 注意：四条线段是有顺序的，例如a,b,c,d成比例，记做 而不能写成 ， 　 ， ， 　 ， ∴　 （2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4 ∴　线段a、b、c、d不是成比例线段． ， ∴　 ∴　线段a、 c 、d 、 b 是成比例线段． 所以，判断四条线段是否成比例，统一单位后，用最大值乘以最小值与另外两条线段的乘积比较，如果相等，说明它们成比例，否则不成比例！ 判断线段是否是成比例线段：　 ． 如果 ，那么 （a、b、c、d都不等于0） 思考：由ad=bc还可以得到其它比例式吗？ 如果ad＝bc，那么 ad＝bc 如果作为比例内项的是两条相同的线段 ， 即 a b b c = ， 或 a：b=b：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 练：已知，线段a=4cm,线段c=9cm, 线段b是线段a、 c的比例中项，则b =______cm 则有：b2 = ac 6 练：已知，a=4, c=9, b是a、 c的比例中项， 则b =______ ±6 例2再学习如果 ，那么 证明（1）∵ 在等式两边同加上1，　 ∴　 ． ∴ ∴ 那么 等于多少？ 已知 解：设每份为k， 则a=3k,b=2k