2元1次方程组表示的平面区域.docVIP

3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 学习目标：了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域。 教学重点：能用二元一次不等式(组)来表示平面区域 教学难点：如何确定不等式表示的那一侧区域 一.课题引入： 1.以二元一次方程的解为坐标的点的集合表示了什么图形？ 2.以二元一次不等式的解为坐标的点的集合表示了什么图形？ 探究结论：一般地，二元一次不等式表示直线某一侧的所有点组成的平面区域，此时我们把直线画成虚线；不等式 表示的平面区域包括边界，因此把边界画成实线。 由于直线同一侧的所有点，把它的坐标代入，所得到的符号都相同，因此只需在同一侧取某个特殊点作为测试点，由的符号就可以判断表示的是直线的哪一侧的平面区域。（通常取坐标原点） 例一：画出不等式x+4y4所表示的平面区域。 练习：必修5 P86:练习1,2题 1.画不等式所表示的平面区域，2.画不等式表示的平面区域 判断不等式表示直线哪一侧的平面区域的方法： （1）代点检验法。 （2）把直线化为的形式，则直线的右侧区域也就是满足的区域，直线的左侧区域也就是满足的区域。 例二：画出不等式组： （1） （2） 所表示的平面区域 不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，即各个区域的公共部分。 练习1：点金训练：课后作业：2,3题。 练习2：点和点在直线的两侧，则m的取值范围是____________ 例三：要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可以同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示： A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A,B,C三种成品分别15,18,27块，用数学关系式和图形表示上述要求。 例4：一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产一车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4，硝酸盐18，生产一车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1，硝酸盐15，现库存磷酸盐10，硝酸盐66，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相关平面区域。 解：设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：