2010年湖北黄冈中学高三数学〔专题十一空间向量及其应用〕.ppt

A1 E B1 C1 B C A D F z y x A1 E B1 C1 B C A D F z y x [解析] A B D C O C1 B1 D1 A1 A B D C O C1 B1 D1 A1 A B D C O C1 B1 D1 A1 A B D C O C1 B1 D1 A1 A B D C O C1 B1 D1 A1 A B D C O C1 B1 D1 A1 [评注] 本题蕴涵着转化思想，即把空间垂直关系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部转化为平面向量的基本运算，给人耳目一新、思路清晰之感，确实为解决立体几何问题开拓了一条全新的思路. 第二课时： 空间向量的坐标运算及应用 [课前导引] 第二课时： 空间向量的坐标运算及应用 [课前导引] 第二课时： 空间向量的坐标运算及应用 (长郡原创) 1. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线A1D与AC的公垂线段. 则AF= ( ) C A1 B1 C1 D1 A B D E M F [解析] 如图建立空间直角坐标系, 设正方形边长为1, 则A(1, 0, 0), C(0, 1, 0), A1(1, 0, 1), D(0, 0, 0). C A1 B1 C1 D1 A B D E M x y z F C A1 B1 C1 D1 A B D E M x y z F C A1 B1 C1 D1 A B D E M x y z F 答案：B 2. 已知两点A(1,?2,3), B(2,1,?1), 则AB连线与平面xOz的交点坐标是______. [解析] 设AB与平面xOz的交点为C(x, 0, z), 则 2. 已知两点A(1,?2,3), B(2,1,?1), 则AB连线与平面xOz的交点坐标是______. [考点有哪些信誉好的足球投注网站] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算. 2. 掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式，掌握空间两点间的距离公式. 3. 掌握用空间向量坐标证明有关垂线和平行问题. 4. 利用空间向量坐标计算空间角和距离. [链接高考] [链接高考] [例1] A1 B1 C1 B C A M N [解析] A1 B1 C1 B C A M N A1 B1 C1 B C A M N A1 B1 C1 B C A M N P [例2] C A1 B1 C1 D1 A B D M N P [例2] C A1 B1 C1 D1 A B D M x y z N [解析] P C A1 B1 C1 D1 A B D M x y z N P C A1 B1 C1 D1 A B D M x y z N [评注] 证明线面垂直，本质上就是证明线线垂直，而利用空间向量的坐标运算证明线线垂直，只要证明两直线上的向量的数量积为0即可. [例3] A1 E B1 C1 B C A D F A1 E B1 C1 B C A D F [解析] A1 E B1 C1 B C A D F z y x A1 E B1 C1 B C A D F z y x * 湖南长郡卫星远程学校 2005 空间 向量及应用 2010年湖北黄冈中学 第一课时： 空间向量及其运算 [课前导引] 第一课时： 空间向量及其运算 第一课时： 空间向量及其运算 [课前导引] 1. 平行四面体ABCD-A1B1C1D1中, M为AC和BD的交点, 若 [解析] 如图, A B B1 M C D C1 A1 D1 [解析] 如图, 答案：A A B B1 M C D C1 A1 D1 2. P是二面角?-AB-? 棱上的一点, 分别在?、? 平面上引射线PM、PN, 如果∠MPN=60?, 那么二面角?-AB-? 的大小为( ) A. 30? B. 60? C. 90? D. 120? A B F E N P M ? ? 2. P是二面角?-AB-? 棱上的一点, 分别在?、? 平面上引射线PM、PN, 如果∠MPN=60?, 那么二面角?-AB-? 的大小为( ) A. 30? B. 60? C. 90? D. 120? [解析] 如图, 设PM=a, PN=b, 作ME⊥AB,∠EPM=∠EPN=45?, A B F E N P M ? ? A B F E N P M ? ? A B F E N P M ? ? 答案：C [考点有哪些信誉好的足球投注网站] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 空间向量的概念，表示