2008年全国中考数学压轴题精选(十二).pdfVIP

2008 年中考数学分类汇编 压轴题(12) 1 (2008 黑龙江 鸡西 佳木斯 齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，点C(3，0) ，点A，B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且满足 OB 2 3 OA 1 0 ． （1）求点A ，点B 的坐标． （2）若点P 从 点出发，以每秒 1个单位的速度沿射线 运动，连结AP ．设 的面积为 ， C CB △ABP S P 点 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A，B，P 为顶点的三角形与△A OB 相似？若存在， 请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说 理由． y B x C O A 答案：解： （1）Q OB 2 3 OA 1 0 OB2 3 0 ，OA 1 0 OB 3 ，OA 1 Q点A ，点B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上 A(1，0)，B (0，3) （2）求得ABC 90o ≤ 2 3 t (0 t 2 3) S t 2 3 (t 2 3) （每个解析式各 1 分，两个取值范围共1 分） 2 4 （3） P P P (3，0) ； 1， 3 ； 1， 3 ；P (3，2 3) 1 2 3 4 3 3 2 (2008 湖北 天门)如图①，在平面直角坐标系中，A 点坐标为(3，0)，B 点坐标为(0，4)．动点M 从 点O 出发，沿OA 方向以每秒 1 个单位长度的速度向终点A 运动；同时，动点N 从点A 出发沿AB 方向 - 1 - PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 以每秒5 个单位长度的速度向终点B 运动．设运动了x 秒． 3 (1)点N 的坐标为(________________，________________)；(用含x 的代数式表示) (2)当x 为何值时，△AMN 为等腰三角形？ (3)如图②，连结ON 得△OMN，△OMN 可能为正三角形吗？若不能，点M 的运动速度不变，试改变点N 的运动速度，使△OMN 为正三角形，并求出点N 的运动速度和此时x 的值． y y