3.6指北方位惯导系统的机械编排方程.docVIP

——————————————————————————————————————————————— 3.6指北方位惯导系统的机械编排方程 §3.6 指北方位惯导系统的机械编排方程 3.6.1地理坐标系相对于惯性坐标系的运动规律 图 地理坐标系与地球坐标系的关系 地理坐标系oxtytzt如上图所示，其原点位于运载体所在的点；xt轴沿当地纬线指东；yt轴沿当地子午线指北；zt沿当地地理垂线指上并 与xt、yt轴构成右手直角坐标系。其中xt轴与yt轴构成的平面即为当 地水平面；yt轴与zt轴构成的平面即为当地子午面。地球坐标系 oxeyeze，如图所示。其原点取在地心；ze轴沿极轴(地轴)方向；xe轴在赤道平面与本初子午面的交线上，ye也在赤道平面内并与xe、ze轴构成右手直角坐标系。 地理坐标系的各轴可以有不同的选取方法。上述地理坐标系的三根轴是按“东、北、天”为顺序构成右手直角坐标系。除此之外，还常有按“北、东、地”或“北、西、天”为顺序构成右手直角坐标系。 当运载体在地球上航行时，运载体相对地球的位置不断发生改变；而地球上不同地点的地理坐标系，其相对地球坐标系的角位置是不相同的。也就是说，运载体相对地球运动将引起地理坐标系相对地球坐 1 标系转动。这时地理坐标系相对惯性参考系的转动角速度应包括两个部分：一是地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度，另一是地球坐标系相对惯性参考系的转动角速度。 (1)、地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度 以运载体水平航行的情况进行讨论。设运载体所在地的纬度为?，航行高度为h，速度为v，航向角为ψ。把航行速度v分解为沿地理北向和东向的两个分量，有 vv 图 运载体运动引起地理坐标系转动 vN=vcosψ vE=vsinψ 航行速度北向分量vN引起地理坐标系绕着平行于地理东西方向的地 心轴相对地球坐标系转动，其转动角速度为 2 amp;=?vNvcosψ =R+hR+h 航行速度东向分量vE引起地理坐标系绕着极轴相对地球坐标系转动， 其转动角速度为 amp;=λvEvsinψ =(R+h)cos?(R+h)cos? amp;平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系的各 amp;和λ把角速度? ?zt amp;在地理坐标系各轴上的投影 图 λ 轴上，可得 vcosψ?tamp;ω?=?=?etx?R+h?vsinψ?tamp; ωλcos?==?etyR+h? tamp;sin?=vsinψtan??ωetz=λ?R+h? 上式表明，航行速度将引起地理坐标系绕地理东向、北向和垂线方向相对地球坐标系转动。 3 (2)、地球坐标系相对惯性参考系的转动角速度 地球坐标系相对惯性参考系的转动是由地球自转引起的。把角速度ωie平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系的各轴上，可 得 t?ωiex=0?t?ωiey=ωiecos? ?ωt=ωsin?ie?iezv 上式表明，地球自转将引起地球坐标系连同地理坐标系绕地理北向和垂线方向相对惯性参考系转动。 图 地球自转角速度在地理坐标系上的投影 综合考虑地球自转和航行速度的影响，地理坐标系相对惯性参考系的转动角速度在地理坐标系各轴上的投影表达式为 4 vcosψ?t ω=?itx?R+h ?vsinψ?t ?ωity=ωiecos?+ R+h? vsinψt?ωitztan?=ωiesin?+ ?R+h? 3.6.2 指北方位惯导系统的导航参数解算 在设计一种惯导系统之初，首先应当考虑的是这种惯导系统的机械编排(mechanization)。所谓机械编排是指系统的实体布局、采用的坐标系及解析计算方法的总和。它体现了从加速度计的输出到计算出即时速度和位置的整个过程。进行机械编排就是确定和提出反映系统 中各力学量之间联系的方程组，又称之为惯导系统的机械编排方程。 既然是力学方程组，当然就不去反映各个环节具体的传递系数等细节。我们可以从前面图中取出与导航计算有关的部分回路并作如下 的等效处理，如图所示。 vN0 aN 1 s kaku kcH pωipx ?0 Hkakukcs ? vN0 1s pωipx ?0 ? 5 图 导航计算通道的简化