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5．用网孔电流I4(s)作为变量，列出图14－12(b)电路的网孔方程 计算特征多项式的零点 由此可确定s1=-3rad/s，s3=0rad/s的两个固有频率。 6．用结点电压V1(s)和V2(s)作为变量，列出图14－12(b)电路的结点方程 计算特征多项式的零点 由此可确定s1=-3rad/s，s2=-1rad/s的两个固有频率。 从以上可见，利用笔算分析中常用的网孔方程和结点方程可以确定电路的固有频率，但是根据网孔方程或结点方程不一定能够确定电路的全部固有频率。丢失电路固有频率的原因在于网孔方程和结点方程是表格方程的导出方程，它们已经丢失原始电路中的某些信息。 7．表格方程是以全部结点电压，支路电压和支路电流作为变量而建立的电路方程，利用电路的表格方程可以确定电路的全部固有频率。显然，用笔算分析来建立和求解表格方程是十分困难的，下面用按照表格方程编写的动态电路分析程序DNAP来进行计算，运行程序，读入图14－12(a)电路的数据，选择代码5，用叠加定理进行计算，可以得到以下结果。 L14-7 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 I 1 0 1 2.0000 R 2 1 0 1.0000 L 3 1 0 1.0000 .00000 L 4 1 3 1.0000 .00000 V 5 2 3 3.0000 L 6 2 0 1.0000 .00000 R 7 2 0 1.0000 独立结点数目 = 3 支路数目 = 7 网 络 的 特 征 多 项 式 1.00 S**3 +4.00 S**2 +3.00 S 网 络 的 自 然 频 率 S 1 = -1.000 rad/s S 2 = -3.000 rad/s S 3 = 0.0000 rad/s 计算机求得的电路特征多项式为 ，网络的固有频率为s1=-1rad/s，s2=-3rad/s和s3=0rad/s。由此确定图14－12所示电路中电压电流零输入响应的一般表达式 数值为零的固有频率表明电压电流可能存在不随时间变化的直流分量。显然，电路中的电压电流不一定都具有这三个频率成分，为了说明这个问题，选择DNAP程序的代码5，用叠加定理计算电流i4(t)和电流i3(t)的时域表达式，如下所示： 冲 激 电 源 I 1(t)= 2.00 δ(t) 单 独 作 用 i4 (t) = ε(t)*( .000 +j .000 ) *exp( -1.00 +j .000 )t +ε(t)*( 2.00 +j .000 ) *exp( -3.00 +j .000 )t 冲 激 电 源 V 5(t)= 3.00 δ(t) 单 独 作 用 +ε(t)*( .000 +j .000 ) *exp( -1.00 +j .000 )t +ε(t)*( 2.00 +j .000 ) *exp( -3.00 +j .000 )t