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中考专题：参数问题 （2011杭州中考最后第2题）.设函数（为实数） （1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值. （2012杭州中考最后第2题）在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，）和点B（-1，）. （1）当时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求的值。 例题1、两个不相等的正数满足，，设，则S关于t的函数图象是（ ） A.射线(不含端点) B.线段(不含端点) C.直线 D.抛物线的一部分 例题2、抛物线与的两个交点关于原点对称， 则a= , b= . 例题3、已知函数(0≤x≤m)上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 。 例题4、抛物线与直线有四个交点，求K的取值范围。 例题5、若关于x的方程，一个根小于0，一个根大于3，求m的取值范围。 例题6、已知：抛物线经过点． （1）求的值； （2）若，求这条抛物线的顶点坐标； （3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考） 能力训练 1、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A． B． C． D． 2、已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数， 则a+b+c=（ ） A．-12 B．-32 C．38 D．72 3、已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-9 (图像法) 4、若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　）(图像法) A． B． C． D． 5、a为____ ____时,方程会产生增根. 6、若关于的分式方程 无解，则为____________. （比较5、6的区别） 7、已知函数(0≤x≤2)最小值为3，则a= ． 8、若方程有解在，则t的取值范围 ． 9、若方程有解在，则t的取值范围为 . 10、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是 个． 11.某校数学课外小组, 在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处.其中，当k≥2时表示负实数a的整数部分,例如.按此方案,第2009棵树种植点的坐标应为为____________． 12、关于x的方程的两个根都大于2，求t的取值范围。 ★13、已知函数的图像不经过第四象限，求k的取值范围。 14、已知两个关于x的二次函数，y2, 当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线． （1）求的值； （2）求函数 的表达式； （3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由． 15、已知二次函数y＝x2－x＋c． (1)若点A(－1，n)、B(2，2n－1)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值； (2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，m)(m＞0)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2 eq \r(2)≤OP≤2＋ eq \r(2)时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋ EQ \F( 3 ,8)的交点个数，并说明理由． 16、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点 。连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得到线段，且点是抛物线的顶点 (1)若，抛物线经过点（2，2），当时，求的取值范围； (2)已知点A（1，0），若抛物线与轴交于点B，直线AB与抛物线有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由 17、已知抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点