2015财管-公式+例题2-10章要点.doc

2015年中级财管全书公式总结及典型例题 第二章 财管基础 一、复利现值和终值 复利终值 复利终值公式: F＝P×（1＋i）n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示 复利现值 复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示 结论 （1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。 公式 系数符号 系数名称 普通年金终值 普通年金终值系数 年偿债基金 偿债基金系数 普通年金现值 ， 普通年金现值系数 年资本回收额 资本回收系数 预付年金与普通年金的联系 预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值 =（1+i）×普通年金的终值 i）×普通年金的现值 即：普通年金现值系数表期数减1，系数加1 预付年金终值系数=（1+i）×普通年金值 即：普通年金终值系数表期数加1，系数减1 　预付年金终值　　具体有两种方法：　　方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。　方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1] 现值两种方法　　方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i） 递延年金现值　　【方法1】两次折现 计算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 【方法】　　P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）　　　＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]　　式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。　　【方法3】先求终值再折现 　　PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）　　终值　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：　　FA＝A（F/A，i，n）　　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。 永续年金利率可以通过公式i=A/P现值【注意】永续年金））.年偿债基金的计算 ①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　 .年资本回收额的计算　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。 　　计算公式如下：　　式中，　　称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【总结】系数之间的关系　　1.互为倒数关系 复利终值系数×复利现值系数＝1 年金终值系数×偿债基金系数＝1 年金现值系数×资本回收系数＝1 　　2.预付年金系数与年金系数 终值系数 （1）期数加1，系数减1（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i） 现值系数 （1）期数减1，系数加1（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i） 甲公司欲购置一台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？（计算答案保留两位小数，答案中的单位金额用万元表示） 名义利率与实际利率　　一年多次计息时的名义利率与实际利率　　实际利率：1年计息1次时的“年利息/本金”　　名义利率：1年计息多次的“年利息/本金”=（1+名义利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1 6、单项选择题 某公司平价购买刚发行的面值为1000元、5年期、每半年支付利息50元的债券，该债券按年计算的持有到期年均实际收益率为（ ）。 A.5% B.8.16% C.10% D.10.25% 7、多项选择题 下列关于名义利率和实际利率的说法，正确的有（ ）。 A.实际利率是指包括补偿通货膨胀 (包括通货紧缩）风险的利率 B.如果按照短于一年的计息期计算复利，实际利率高于名义利率 C.名义利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率 D.若每年计算一次复利,实际利率等于名义利率=（1+名义利率/一年计息的次数）一年计息的次数-1，因此选项C不正确，选项D正确。 6、正确答案：D 试题解析：本题的主要考核点是债券的持有到期收益率的实际年利率与名义年利率的关系。名义年利率=50/1000×2=10%，则实际年利率=（1