大地测量专题解算.ppt

第四章 Ⅴ大地测量主题解算 ——大地主题解算思路 ——勒让德级数式 ——高斯平均引数正算公式 ——高斯平均引数反算公式 上一讲应掌握的内容 上一讲应掌握的内容 四、整周数N值解算的一般原理 有可变频率法和固定频率法两种 五、全站仪中测距新技术 使用高频测距技术 · 温控与动态频率校正技术 无棱镜测距技术 · 目标自动识别技术 六、测距的误差分析和精度表达式 上一讲应掌握的内容 七、距离观测值的改正 气象改正ΔDn （在精密距离测量中，测距的同时，要使用温度计、空盒气压计、通风干湿计来测定温度、气压、湿度。） 仪器加常数改正ΔDC （可用六段法测定仪器的加常数） 仪器乘常数改正ΔDR （用比较法可同时测定仪器的加常数和乘常数） 波道曲率改正ΔDg （主要是弧线化为弦长的改正） 归心改正 周期误差改正ΔD （测距离的尾数呈现按精测尺为周期变化的一种误差） §4.7大地测量主题解算 主题解算分为: 短距离(400km) 中距离(1000km) 长距离(1000km以上) 一、大地主题解算思路（五类） 以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础，直接在地球椭球面上进行积分运算，但积分式必须用级数展开。 以白塞尔大地投影为基础，即在球面上解算大地问题。 利用地图投影理论解算大地主题问题，采用对球面的正形投影、等距投影以及对平面的正形投影。 对大地线微分方程直接进行数值积分的解法。 依据大地线外的其他线为基础，如弦线、法截线。 以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础 主要特点：解算精度与距离有关，距离越长，收敛越慢，因此只适用于较短的距离。 典型解法：高斯平均引数法 以白塞尔大地投影为基础 1)按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面 向球面的过渡； 2)在球面上解算大地问题； 3)按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。 典型解法：白塞尔大地主题解算  特点：解算精度与距离长短无关，它既适用于短距离解算，也适用于长距离解算。可适应20 000km或更长的距离，这对于国际联测，精密导航，远程导弹发射等都具有重要意义。 二、勒让德级数式 为了计算 的级数展开式，关键问题是推求各阶导数。 勒让德级数式 （一阶导数） 勒让德级数式 （二阶导数） 勒让德级数式 （三阶导数） 三、高斯平均引数正算公式 高斯平均引数正算公式推导的基本思想： 三、高斯平均引数正算公式（续） (1)建立级数展开式: 三、高斯平均引数正算公式 同理可得: 三、高斯平均引数正算公式 注意： 从公式可知，欲求ΔＬ，ΔＢ及ΔＡ，必先有Bm及Am。但由于Ｂ2和Ａ21未知，故精确值尚不知，为此须用逐次趋近的迭代方法进行公式的计算。 除此之外，此方法适合于200公里以下的大地问题解算(保持4次项)，其计算经纬计算精度可达到0.0001″, 方位角计算精度可达到0.001″。 高斯平均引数正算迭代计算 1、用B1、A12计算(ΔＢ)1、(ΔＬ)1、(ΔＡ)1 2、计算(B2)1、(A21)1 3、 计算(Bm)1及(Am)1 4、用 (Bm)1、(Am)1计算(ΔＢ)2、(ΔＬ)2、(ΔＡ)2 5、计算(B2)2、(A21)2和(Bm)2、(Am)2 6、用 (Bm)2、(Am)2计算(ΔＢ)3、(ΔＬ)3、(ΔＡ)3 7、计算(B2)3、(A21)3 一般情况下主项趋近3次，改正项趋近2次 就可满足要求。 四、高斯平均引数反算公式 高斯平均引数反算公式可以依正算公式导出: 上述两式的主式为: 高斯平均引数反算公式（续） 白塞尔法解算大地主题的基本思想: 以辅助球面为基础,将椭球面三角形转换为辅助球面的相应三角形,由三角形对应元素关系,将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上，然后在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上。 这种方法的关键问题是找出椭球面上的大地元素与球面上相应元素之间的关系式,同时也要解决在球面上进行大地主题解算的方法。 在球面上进行大地主题解算 球面上大地主题正算: 已知 求解 球面上大地主题反算: 已知 求解 结束 谢谢! 麦克劳林级数 白塞尔投影条件 1、椭球面大地线投影到球面上为大圆弧； 2、大地线和大圆弧上相应点的方位角相等； 3、球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。 脉冲法测距原理 相位法测距原理 N值解算的一般原理 有可变频率法和固定频率法两种。 可变频率法：计算