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人工智能课后习题解答
课后作业 3.15 设已知:如果x是y的父亲,y是z的父亲,则x是z的祖父;每个人都有一个父亲。使用归结演绎推理证明:对于某人u,一定存在一个人v,v是u的祖父。 解:先定义谓词 F(x,y):x是y的父亲 GF(x,z):x是z的祖父 P(x):x是一个人 F1: (x) (y) (z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z)) F2: (y)(P(x)→F(x,y)) 求证结论G: (u) (v)( P(u)→GF(v,u)) 然后再将F1,F2和?G化成子句集: ① ?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z) ② ?P(r)∨F(s,r) ③ P(u) ④ ?GF(v,u)) 对上述扩充的子句集,其归结推理过程如下: 3.19 设已知:能阅读的人是识字的;海豚不识字;有些海豚是很聪明的。请用归结演绎推理证明:有些很聪明的人并不识字。 设R(x)表示x是能阅读的; K(y)表示y是识字的; W(z) 表示z是很聪明的; 能阅读的人是识字的: (x)(R(x))→K(x)) 海豚不识字: (y)(?K (y)) 有些海豚是很聪明的: (z) W(z) 有些很聪明的人并不识字: (x)( W(z)∧?K(x)) ?R(x))∨K(x) ?K (y) W(z) ?W(z)∨K(x)) 用归结演绎推理进行证明
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