数学：2.2.3《直线与平面平行的性质》课件﹝新人教版A必修2﹞新.pptVIP

* 制作人：张娟 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ? b a b?? a∥ b a ?? a ∥ ? 注意： 1、定理三个条件缺一不可。 2、简记：线线平行，则线面平行。 3、定理告诉我们： 要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。 复习提问 1.直线与平面平行的判定定理是什么？ 直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？ 探究 知识探究(一):直线与平面平行的性质分析 思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？ 思考2:若直线a与平面α平行，那么在 平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？ a α a α 思考3:如果直线a与平面α平行，那么 经过直线a的平面与平面α有几种位置关 系？ α a α a 思考4:如果直线a与平 面α平行，经过直线a的 平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置 关系如何？为什么？ α a b b 思考5:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？ P α a 知识探究(二):直线与平面平行的性质定理 思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件 下可以得到什么结论？并用文字语言表述之. 定理：如果一条直线与一个平面平行， 则过这条直线的任一平面与此平面的交 线与该直线平行. 思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？ α a b β 思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？ 作平行线的方法，判断线线平行的依据. α a b β 思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ 理论迁移 例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行 于面A′C′. （1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将 木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？ A A′ C B D P D′ B′ C′ 例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面. c a b α 如图，已知直线a，b和平面α ，a∥b，a∥α , a，b都在 平面α外 . 求证：b∥α . 证明： 证明： P62习题5 练习 5.已知：如图，AB//平面 ，AC//BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD 例3 A B C D M N P 分析： 证明： 线线平行 线面平行 线线平行 线面平行 小结 1 线面平行的性质定理及符号表示 2 证明线线平行的方法 作业: P61练习，习题2.2A组：1，2. （做在书上） P62习题2.2A组：6. P63习题2.2B组：1，2.