数学：2.2.1-1《用样本的频率分布估计整体分布》课件﹝新人教A版必修3﹞刘启立.pptVIP

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 * * 2.2 用样本估计总体 ２.2.1用样本的频率分布估计总体分布 第一课时 问题提出 1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？ 2.随机抽样是收集数据的方法，如何通 过样本数据所包含的信息，估计总体的 基本特征，即用样本估计总体，是我们 需要进一步学习的内容. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 3.高一某班有50名学生，在数学必修②结业考试后随机抽取10名，其考试成绩如下： 82， 75， 61， 93， 62， 55， 70， 68， 85， 78. 如果要求我们根据上述抽样数据，估计该班对数学模块②的总体学习水平，就需要有相应的数学方法作为理论指导，本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布. 引入 知识探究（一）：频率分布表 【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 列频率分布表的方法步骤： ①求极差（也称全距，即一组数据中最大值与最小值的差）： 计算极差时，需要找出这组数据的最大值和最小值。 此题中，4.3－0.2= 4.1，所以极差等于4.1t. ②决定组距与组数 那么 组距= ——— ?0.5,于是组距为0.5 极差 组数 样本数据有100个，可以把样本分为5~12组，这里取9组。由上面算得极差为4.1， 注： （1）一般样本容量越大，所分组数越多。 （2）为方便起见，组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组（ 如不能被组数整除）要适当增大极差，如在左、右两端各增加适当范围（尽量使两端增加的量相同）。 ③决定分点，将数据分组 将第1组的起点定为0，以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组： [0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5]. 分组时，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，当然也可以采用其他分组方法。 ④登记频数，计算频率，列出频率分布表 频率= —————，如第4小组的频率为 —— =0.04. 频数 样本容量 4 100 分 组 频数累计 频数 频率 [0，0.5） 4 0.04 [0.5，1） 正 8 0.08 [1，1.5） 正 正 正 15 0.15 [1.5，2） 正 正 正 正 22 0.22 [2，2.5） 正 正 正 正 正 25 0.25 [2.5，3） 正 正 14 0.14 [3，3.5） 正 一 6 0.06 [3.5，4） 4 0.04 [4，4.5] 2 0.02 合计 100 1.00 上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供