数学﹝文﹞第2部分第1讲第6节.pptVIP

抢分必 备知识 菜 单 隐 藏 高考新课标专题复习 · 数学（文） 山东金太阳书业有限公司 高分必 做题组 §6　概率与统计、推理与证明、算法初步、复数 1．抽样方法 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样． (1)从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为 ； (2)分层抽样实际上就是按比例抽样，即总体与样本中各层在总体中所占的比例都相等； (3)简单随机抽样的特征是逐个抽取； (4)系统抽样的特征是“等距”抽取． 4．事件的关系 (1)事件B包含事件A：事件A发生，则事件B一定发生，记作A?B. (2)事件A与事件B相等：若A?B，B?A，则事件A与B相等，记作A＝B. (3)并(和)事件：某事件发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，记作A∪B(或A＋B)． (4)交(积)事件：某事件发生，当且仅当事件A发生且事件B发生，记作A∩B(或AB)． (5)事件A与事件B互斥：若A∩B为不可能事件(A∩B＝?)，则事件A与事件B互斥． (6)对立事件：A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则A与B互为对立事件． 6．推理与证明 (1)推理：合情推理主要是归纳和类比，所得结论真实性有待检验；演绎推理的主要形式是三段论，只要大前提正确，推理过程正确，所得结论一定正确． (2)证明：证明有直接证明和间接证明．直接证明主要有综合法和分析法．综合法是由因导果的一种证明方法，分析法是执果索因的证明方法；间接证明主要是反证法，是一种反设结论、导出矛盾的一种证明方法． 7．算法初步 (1)算法的三种基本逻辑结构 ①顺序结构：如图(1)所示． ②条件结构：如图(2)和图(3)所示． ③循环结构：如图(4)和图(5)所示． (2)算法基本语句：①赋值语句；②输入、输出语句；③条件语句． 对应于图(2)中的条件结构的条件语句是： 对应于图(3)中的条件结构的条件语句是： ④循环语句：对应于图(4)中的直到型循环结构的直到型循环语句是： 对应于图(5)中的当型循环结构的当型循环语句是： 抢分必 备知识 菜 单 隐 藏 高考新课标专题复习 · 数学（文） 山东金太阳书业有限公司 高分必 做题组 5．概率的计算公式 (1)等可能事件的概率计算公式：P(A)＝＝； (2)互斥事件的概率计算公式：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)； (3)对立事件的概率计算公式：P()＝1－P(A)； (4)几何概型的计算公式： P(A)＝. 2. 用样本估计总体 (1)画频率分布直方图 各个小长方形的高等于，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组频率的大小，易知在频率分布直方图中，各小长方形的面积总和等于1.连接频率分布直方图中各个小长方形上端中点，就得到频率分布折线图． (2)茎叶图 (3)用样本方差的大小估计总体数据方差的大小(方差大波动大)．公式如下：＝i，s2＝(xi－)2，s＝(标准差)． 3．变量间的相关关系 假设我们有如下一组数据： (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)． 回归方程＝bx＋a， 其中 (1)相关关系是一种非确定性关系； (2)只有在完成了相关性检验之后，我们才可以求回归直线的方程，如果两个变量之间根本就不具备明显的线性相关关系，求出方程也是没有意义的． (3)回归直线方程必过样本数据的中心点(，)． 8．数系的扩充与复数的引入 (1)复数的有关概念：若复数z＝a＋bi(a，bR)， 当b＝0时，z是实数； 当b≠0时，z是虚数； 当a＝0，b≠0时，z是纯虚数． (2)复数的相等：a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d(a，b，c，dR)． (3)复数的四则运算法则： (a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i； (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i； (a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(a，b，c，dR，c＋di≠0)． (4)几个结论：(1±i)2＝±2i； ＝i；＝－i； i以4为周期，i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i；i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0； ω＝－±i以3为周期，且ω0＝1，ω2＝，ω3＝1，1＋ω＋ω2＝0； 涉及复数问题的最值，一般要考虑复数的几何意义，借助数形结合的方法求解，同时，明确的几何意义是点(x，y)与原点连线的斜率． (5)若z＝a＋bi(a，bR)，则 ＝a－bi； |z|2＝||2＝z×＝a2＋b2； 复数z与复平面内的点Z(a，b)一一对应，|z|的几何意义是复平面内的点Z(a，b)到坐标原点的距离；|z1－z2|的几何意义是复平面内与复数z1、z2对应的两个点Z1(a，b)、Z2(c，d)间的距离．