【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业–2、1、3空间中直线与平面之间的位置关系练习二.doc

2、1、3空间中直线与平面之间的位置关系 练习二 选择题 1、下列命题正确的个数是（　　） （１）若直线ｌ上有无数个点不在平面内，则ｌ平行这个平面；（２）若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行；（３）两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也和这个平面平行；（４）若一条直线与一个平面内的无穷多条直线都平行，则这条直线与这个平面平行、 Ａ、０个； Ｂ、１个； Ｃ、２个； Ｄ、３个、 2、直线在平面外指的是（　　　） Ａ、直线与平面没有公共点； Ｂ、直线与平面相交； Ｃ、直线与平面平行； Ｄ、直线与平面最多只有一个公共点 3、设有如下三个命题： 甲：相交两直线ｌ、ｍ都在平面α内，并且都不在平面β内 乙：ｌ、ｍ之中至少有一条与平面β相交 丙：α和β相交 当甲成立时 Ａ、乙是丙的充分而不必要条件； Ｂ、乙是丙的必要而不充分条件； Ｃ、乙是丙的充分且必要条件； Ｄ、乙既不是丙的充分条件又不是必要条件 4、一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则两角的关系是（ ） 相等 B、互补 C、互余 D、不能确定 空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，设，那么（ ） Ａ、ＭＮ＞１ B、ＭＮ＜１ C、ＭＮ＝１ D、ＭＮ与１的大小关系不能确定 在正方体的棱所在的１２条直线中，取定一条，那么，其它的１１条直线可与它构成异面直线的共有（） A、４条 B、５条 C、６条 D、７条 7、下面四个条件中能得出∥b的是（ ） A、且和c，b和c均无公共点 B、和b无公共点 C、和b与c成等角 D、 8、过平面内一点及平面外一点的直线与平面内的任一条直线的位置关系是（ ） A、相交 B、平行 C、异面 D、相交或异面 9、已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（ ） 定是异面直线B、定是相交直线C、不可能是平行直线D、不可能相交直线 10、四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 11、A,B,C,D是空间四点,AB与CD是异面直线,则必有( ) A、AC与BD异面,AD与BC共面 B、 AC与BD共面,AD与BC异面 C、AC与BD异面,AD与BC异面 D、 AC与BD共面,AD与BC共面 二、填空题 12、若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC2+BD2= . 13、已知，且Ａ，Ｂ不重合，则位置关系是______________ 14、平面和相交，在，内各取两点，这四点都不在交线上，则这四个点能确定______平面。 三、解答题 15、试证明：过两条异面直线中的一条直线有且只有一个平面与另一条直线平面、 答案： 一、选择题 1、A；2、D；3、C；4、D；5、B；6、A；7、A；8、D；9、C；10、A；11、C 二、填空题 12、50 13、平行，异面或相交 14、1或4 三、解答题 15、证明：证存在一个平面与另一条直线平行（存在性）、 设a、b为异面直线，A为a上任一点，过b与A作一平面?，在?内过A作直线c∥b，则由a、c确定的平面?∥b、存在一个平面?与b平行、 再证有唯一一个平面与另一条直线平行（唯一性）、 假设还有过a且不与?重合的平面?∥b，?∩?=d、 ∵三个平面两两相交，且a、c交于A，∴其三条交线 交于一点，即点A，而d∥b，∴c∥d、即过A存在两条 直线c、d都与b平行，这与平行公理相矛盾、 故只有唯一一个平面与另一条直线平行、 优秀学生寒假必做作业 网址： http：//www．3xy．com．cn