§4﹒数据数字特征.docVIP

§4.数据的数字特征 教学目标： 1、能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养学生解决问题的能力。 2、通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。 教学重、难点 教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。 教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。 学法指导 学生自主探究，交流合作，教师归纳总结相结合. 教学流程 （一）、 导入新课 提出问题：小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成.工作人员由五个领工和十个工人组成.工厂经营的很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元.你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小名说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表.”工资表如下： 人员 小明 小明弟 亲戚 领工 工人 周工资 2400 1000 250 200 100 人数 1 1 6 5 10 合计 2400 1000 1500 1000 1000 这到底是怎么了？（学生思考交流）.教师点出课题：数据的数字特征 （二）、新知解读 提出问题：1、什么叫平均数？有什么意义？2、什么叫中位数？有什么意义？3、什么叫众数？有什么意义？4、什么叫极差？有什么意义？5、什么叫方差？有什么意义？6、什么叫标准差？有什么意义？ 讨论结果：1、一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数.数据的平均数为.平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平. 2、一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势. 3、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势. 4、一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数据之间的差异情况. 5、方差是样本数据到平均数的平均距离，一般用表示，通常用公式来计算.反映了数据的离散程度.方差越大，数据的离散程度越大.方差越小数据的离散程度越小. 6、标准差等于方差的正的平方根，即，与方差的作用相同，描述一组数据围绕平均数的波动程度的大小. （三）分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差，则有（C） A. B. C. D. 3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 -3 （四、课堂小结： 本节课通过具体实例探讨和学习了平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用，让学生体会所学内容与现实世界的密切联系. （五）、作业： 完成导学案当堂检测