【2017年整理】C#第5章 C#常用算法程序设计 4Hnew.pptVIP

2)牛顿迭代法高次方程求根 x2为求得的近似根 否则x1 = x2，利用迭代公式再求新的x2 牛顿迭代法，也称弦截法 已知x1可求p1点的切线x轴的交点x2，进而导出迭代公式： 对方程给定一个初值x1作为方程的近似根，利用迭代公式，求得x2 ，当 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实例5.2：牛顿迭代法高次方程求根 求 x3 - x –1 = 0 在2附近的根 private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { int i = 0;//迭代次数 double x1 = 2, x2 = 0; while (Math .Abs(x2 - x1 ) 0.0001) { x2 = x1 - (x1 * x1 * x1 - x1 - 1) / (3 * x1 * x1 - 1); x1 = x2 ; //迭代公式 i++; } textBox1.Text = x2.ToString(); textBox2.Text =“迭代次数：”+ i.ToString(); } Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6、数值积分 求积分有：矩形法、梯形法、抛物线法等。 但是多数函数f 找不到其原函数F，计算机可求其近似解。 定积分的几何意义是求函数曲线和x轴、x = a、x = b 三条直线所围成区域的面积。位于x轴上方的面积为正值，下方为负值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 矩形面积法求数值积分 可将区域分割成很多等宽度的矩形，矩形的面积之和为区域的近似面积。 ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实例6.1：矩形面积法求积分 π Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 矩形面积法求积分 private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { double s = 0;//积分和 double a = 0, b = 2;//积分区间 long n = Convert.ToInt32(textBox1.Text);//划分矩形个数 double w =(b - a)/n;//矩形宽度 for (long i =1;in;i++) { double h = Math.Sqrt(4 - (a + w*i ) * (a + w*i )) ; s += w * h; } label1.Text = s.ToString(); } Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 梯形法积分 梯形法积分的思想是： 将积分区间[a，b]n等分，小区间的长度为，第i块小矩形的近似面积为： 整个积分的结果为这n块小面积