3运动合成和分解小船过河.docVIP

曲线运动描述实例-小船渡河 【学习目标】 1．理解合成与分解可以解决较复杂的运动 2．学会化繁为简研究小船渡河问题 【学习重点】 分析归纳小船渡河的规律 加强对运动合成与分解的理解 　　　1．运动的合成和分解：由已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求跟它等效的分运动，叫运动的分解．两者互为逆运算． 　　2．合运动分解的原则：与力的分解类似．若没有限制条件，一个实际运动可分解为无数对分运动，但在实际问题中往往分解成两个便于分析求解的简单运动． 　　3．合成和分解的方法：运动的合成和分解常包括位移、速度和加速度的合成和分解，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则． 　　4．对于在平面内运动的物体，常将其运动在某直角坐标系中进行正交分解，则有： 　　vx＝v·cos_θ，vy＝v·sin_θ(θ为速度方向与x轴的夹角) x＝s·cos_α，y＝s·sin_α(α为位移方向与x轴的夹角)． 探究一、同一直线上的运动的合成 　　例1　某人站在自动扶梯上不动，扶梯正常运行，人经时间t1由一楼升到二楼；如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为t2．现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？ 　　 探究二、互成角度的两运动的合成 小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为合运动，同时参与的两个分运动，一个是船相对于静止水的运动，它的方向与船身指向相同；另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．船在水中的合运动(实际看到的运动)是上述两个分运动的合成． 分情况讨论小船的渡河问题 第一种情况：船速大于水速，即v1＞v2．(设船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d) 1．怎样才能使渡河的时间最短 2．怎样才能使渡河的位移最短 第二种情况：船速小于水速，即v1＜v2． 1．怎样才能使渡河的时间最短 　　 2．怎样才能使渡河的位移最短 例2　一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸，已知水流的速度是3 m/s，小船在静水中的速度是5m/s．问： (1)欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移为多大？ (2)欲使船航行的距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间为多长？ 训练案 1.一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定.下列说法中正确的是( ) A.河水流动速度对人渡河无任何影响 B.人可以垂直到达对岸 C.由于河水的流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 D.由于河水流动影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移 2.小船在静水中的速度已知，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，若船行到河中间时，水流速度突然增大，则( ) A.小船渡河时间不变 B.小船渡河时间增加 C.小船到达对岸地点在预定点下游某处 D.无法确定渡河时问及到达对岸地点如何变化 3.某人站在自动扶梯上，经时间t1由一楼升到二楼．如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走,则人从一楼到二楼的时间是( ) 4.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是 ( ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.以上都不对 5.雨点以8m／s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30°迎面打来，那么人行走的速度大小是________m／s． 6.河宽420m，船在静水中的速度为4m／s，水流速度是3m／s，则过河的最短时间为________s，最小位移为________m. 7. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后的10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行（速率不变），在出发后12.5min时到达正对岸求：(1)水流的速度；(2)船在静水中的速度；(3)河的宽度；(4)船头与河岸的夹角α． 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 洛阳师院附中2012-2013学年第一学期高二物理导学案 备课人： 张书丽 使用时间： 2 1