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2017-05-06 发布于河南
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倾斜状态下电子磁罗盘的测角补偿算法研究.pdf

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倾斜状态下电子磁罗盘的测角补偿算法研究

学兔兔学兔兔 2016年第 2期贾意弦，等：倾斜状态下电子磁罗盘的测角补偿算法研究 ·43 · 将电子磁罗盘的倾斜平面相对位置坐标系旋转到 (10)和式(11)来计算。地面坐标系的数学方法有许多种，如四元数、欧拉角、俯仰矩阵和滚转矩阵等。我们现在做如下规定：把绕轴的旋转形成的角度定义为滚转角 ()，绕 Y轴旋转所形成的角度定义为俯仰角 ()，同时，沿坐标轴原点向正方向看去，顺时针旋转定为正向 (见图4)。两次 O 1 O 旋转的顺序是很重要的，如果先后顺序不同，则结果也会截然不同[3]。因此，假设倾斜角是先绕 z轴旋转，一 C 再绕Y轴旋转(即先滚转，后俯仰)后得到的。图4 俯仰和滚转图 5 重力投影由地面坐标系 xyz到倾斜平面相对位置坐标系将式 (10)、式(11)根据标准三角恒等式变换可得 zYz的转动可由两次基本的旋转矩阵来描述。滚转俯仰角和滚转角0的正弦、余弦值：鞠矩阵为： sin~= 一A ． (12) F1 0 0 ] cos西一~／l—sin。一~／l—A；． (13) C一 l0 cosO sinOf． (2) sin 一一 Ay L0 。——sin0 cos0J ．俯仰矩阵为： Fcoscb cos 一一 √ ． ) C一l0 (3) Lsinq~ 将测得的角度正余弦值代入式(7)和式(8)，可得坐标转换可表示为：到倾斜补偿方程为： H一 !!= !二旦 !三 lrH] _H『] ~／1一A ． (16) H l—C ·cp·IH 1． (4) LH LH H一二磐垒． (17) ~／1一Al 厂H ] rc0s 0 一sin ] rH ] H 、H，v和H 是磁矢量的测量值，A 和A 是加或