30保护学生的质疑精神+关注学生的创新意识-以沪教版“向量的应用”为例.pdfVIP

30 数学通报 2014年第53卷第12期 保护学生的质疑精神关注学生的创新意识 ——以沪教版“向量的应用为例 李 响 (上海市亭林中学201505) 《上海市中小学数学课程标准》强调课程要着 等关键词．绝大部分学生都摇摇头，他们的嘴巴 重为学生的生存和可持续发展、创新精神和实践 里念叨着“貌似很麻烦”． 能力打好基础．质疑是创新的起点，培养学生质 教师：是的，是有一定的技巧和计算量，下面 疑能力是培养学生创新能力的关键所在．随着教 我们一起来回忆．首先在单位圆上选取两个点的 育教学改革的全面展开，教师越来越重视学生的 坐标，然后旋转两角的差角使其始边落在z轴的 创新能力与创新意识，希望学生能主动提出问题、 正半轴上，根据旋转过程中的距离不变量，由两点 质疑问题．但是在实际的教学中，由于教学进程 间的距离公式化简即可证明．课后，大家回去拿 和教学目标的达成等原因，教师往往对学生质疑 出课本再详细的阅读一遍． 的问题采取了忽视处理，让质疑的问题自生自灭， 笔者边帮学生回忆，边在黑板上画出图形，如 这种处理方法打击了学生的质疑意识，长久以来 图1．师生的共同感受是当初的证明确实步骤较 扼杀了学生质疑的积极性，造成了学生的质疑意 多，过程繁琐．顺势推舟，启发学生思考可以用向 识还比较单薄的现状．所以，在平时的教学过程 量方法证明吗?用向量方法证明会起到简化的效 中教师要时刻关注学生质疑的问题，及时的给予 果吗? 答复，从而保护学生的质疑精神和关注学生的创 学生1：那么首先需要构造出向量． 新意识．笔者在此提供一个教学经历及体会与广 教师：很好．是的，我们的当务之急是构造向 大同仁分享． 量出来．注意观察证明的等式和图形，那么如何 1教学背景与质疑提出 构造向量呢? 1．1教学背景 学生2：我们可以构造向量口一。巧一(cos口， 笔者在讲解到“向量的应用”时，一位学生提 出了质疑． 探究 的右边． 教师：回答的很好，思路敏捷．等式的右边出 证明：cos(口一p—co卯co印+sin口sinB 设计意图 本题一方面是学生已经掌握的一 现了，那么等式的左边如何出现呢? 条重要公式，学生有一种亲切感，能促使学生迅速 学生3：因为向量口一面霄和6=面霞的模均 是1，所以，由向量的数量积的定义式可得口·西一 的进入角色；另一方面，通过问题的解决让学生体 I口Il厶l 会到向量法的巧妙与简洁，同时让学生感悟向量 cos(口一p=cos(口一卢)． 至此，等式的证明已有雏形，详细的解题过程 作为工具在数学、物理以及实际生活中都有广泛 如下，建立直角坐标系，点P。、P。是单位圆上两 的应用．笔者的设问启发如下； 教师：这是我们在高一阶段学习的两角差的