[2017年整理]相似理论课程.ppt

 一个宽度为w、高度为h的木板在流体上运动。流体的动力粘度为μ, 流体的密度为 ρ ，与木板接触的流体的流速为 V 。 用量纲分析方法研究确定木板受到拉力为 D。 Step 1:确定所有影响流动的参数（变量）。 这里有 D , w , h , μ, ρ, V. 量纲总数为 6，即n=6. 其中拉力D 因变变量（dependent variable）. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Step 2:列出n个变量的的基本量纲表达式 Step 3： 确定基本量纲数量. 这些变量包括 L, T 和 M三个基本量纲，因此， m=3. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Step 4: 选择m个独立参数（ repeating parameters）。 所选择独立参数时至少应包括1个几何变量、1个运动变量和1个动力变量。并且因变量不能选做独立参数。 在这个问题中，我们选 w, V 和 ρ为独立参数. Step 5: 确定无量纲Pi项数目 r= n -m = 3. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Step 6:建立Pi 项（无量纲数群，nondimensional groups。 根据量纲齐次原理，将独立参数与其余变量联合起来。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Step 7： 计算Pi项（无量纲数群）中的变量的量纲未知指数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Step 8:获得Pi 项间的函数间的关系。 Step 9:分析Π1项比率与Π2项的相互关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 动物的身长和体重 背景与问题 研究四足动物躯干的长度与体重的关系. 家畜收购站 (屠宰场) 希望从躯干长度估计体重. 不陷入各种动物生理结构的研究. 问题分析 将动物躯干类比为圆柱形的弹性梁，四肢为支架，借助弹性力学的已有结果进行分析. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile