[2017年整理]物理课后习题.docVIP

8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强． 解: 如8-7图在圆上取 题8-7图 ，它在点产生场强大小为 方向沿半径向外 则 积分 ∴ ，方向沿轴正向． 8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为，总电量为．(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强；(2)证明：在处，它相当于点电荷产生的场强． 解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图，大小为 ∵ ∴ 在垂直于平面上的分量 ∴ 题8-8图 由于对称性，点场强沿方向，大小为 ∵ ∴ 方向沿 8-9 (1)点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷的电场中取半径为R的圆平面．在该平面轴线上的点处，求：通过圆平面的电通量．() 解: (1)由高斯定理 立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量 对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则， 如果它包含所在顶点则． 如题8-9(a)图所示．题8-9(3)图 题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图 (3)∵通过半径为的圆平面的电通量等于通过半径为的球冠面的电通量，球冠面积* ∴ [] *关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图 8-34 半径为=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为=4.0cm和=5.0cm，当内球带电荷=3.0×10-8C时，求： (1)整个电场储存的能量； (2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值． 解: 如图，内球带电，外球壳内表面带电，外表面带电 题8-34图 (1)在和区域 在时 时 ∴在区域 在区域 ∴ 总能量 (2)导体壳接地时，只有时, ∴ (3)电容器电容 9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度． 解：如题9-7图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中 产生 产生，方向垂直向里 段产生 ，方向向里 ∴，方向向里． 10-4 如题10-4图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 ． 题10-4图  解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以沿方向， 大小为 点电势高于点电势，即 10-8 长度为的金属杆以速率v在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，的大小为=(为正常)．设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向． 解: ∴ 即沿方向顺时针方向． 题10-8图 7-17 设有一以理想气体为工质的热机循环，如题7-17图所示．试证其循环效率为 答：等体过程 吸热 绝热过程 等压压缩过程 放热 循环效率 题7-17图 题7-19图