[2017年整理]新人教版九年级上册第22章：二次函数检测.docVIP

2014---2015学年第一学期单元测试题 九年级数学科试题 题号 （分值） 一 （30） 二 （30） 三 （40） 合计 （100） 得分 检测范围：第二十五章 二次函数 完卷时间：45分钟 满分：100分 1．若是二次函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．为任意实数 2．下列各点中，不是抛物线上的点的是（ ） A．（0，0） B．（1，4） C．（-2，-2） D．（-1，-4） 3．下列函数中，其图像的顶点在轴的正半轴上的是（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．若抛物线的对称轴是直线，则的值是（ ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 6．抛物线与轴的交点坐标是（ ） A．（2，0） B．（，0） C．（2，0）和（，0） D．没有交点 7．抛物线如图所示，则、的取值范围是（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 8．抛物线如图所示，则其对称轴为（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 二．填空题： 9．若抛物线的开口向下，则的取值范围是__________. 10．抛物线如图所示，则的值是_________. 11．抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是________. 12．抛物线与轴的交点坐标是_______________. 13．抛物线如图所示，若，则的取值范围是__________ 14．抛物线如图所示，则的取值范围是_____________. 15. 二次函数的图象经过原点，则的值为 . 16. 二次函数若满足，则其图象必经过点 . 三．解答题： 15．已知二次函数. ⑴利用配方法求出顶点坐标和对称轴； ⑵通过列表描点画出该函数图象； ⑶求该图象与坐标轴的交点坐标. 16．已知抛物线的顶点坐标是（-2，-1），且它经过点（2，-9），求抛物线的解析式。 17．已知抛物线经过点（0，-1）、（2，1）（-1，-5）三点，求抛物线的解析式。 18．已知二次函数 ⑴用配方法求其图象的顶点坐标和对称轴； ⑵当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随的增大而减小？ 四．解答题： 19．如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的顶点为，且经过点. ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点 (，)在抛物线上，求的值． 20.如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，最高高度为米，同学们站在门内想拉一条距离地面高1.7米的宣传条幅，其顶端恰好钉在抛物线形门上、处. ⑴求抛物线形大门的高度（米）与水平距离（米）的函数关系式； ⑵求宣传条幅至少需要多长？ 21．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售完，已知生产只玩具熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，. ⑴试写出每日获得的利润与的函数关系式； ⑵当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元。 22.如图所示，已知直线与抛物线交于、两点，点是抛物线的顶点. ⑴求出点、的坐标； ⑵求出的面积； ⑶在段的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 23.如图1，抛物线：的顶点为，将抛物线平移得到抛物线，使抛物线的顶点始终在抛物线图象上（点不与点重合），过点直线轴，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交抛物线于点. ⑴猜想四边形的形状为 ，若四边形有一个内角为，则此时点的坐标为 ； ⑵若将“抛物线：”改为“抛物线：”，其他条件不变，请你探究⑴中的问题； ⑶在⑵的基础上，若将“抛物线：”改为“抛物线：”，请你直接写出点的坐标. 4 _______________中学_____________年级_________班 姓名_________________座号__________ -----------------------密-