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2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求． 1．（4分）（2013?乌鲁木齐）|﹣2|的相反数是（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2 考点： 绝对值；相反数．3797161 分析： 相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 解答： 解：∵|﹣2|=2， ∴2的相反数是﹣2． 故选A． 点评： 本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 　 2．（4分）（2013?乌鲁木齐）下列运算正确的是（　　） 　 A． a4+a2=a6 B． 5a﹣3a=2 C． 2a3?3a2=6a6 D． （﹣2a）﹣2= 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．3797161 分析： 根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案． 解答： 解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误； B、5a﹣3a=2a，故本选项错误； C、2a3?3a2=6a5，故本选项错误； D、（﹣2a）﹣2=故本选项正确； 故选D． 点评： 此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况． 3．（4分）（2013?乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） 　 A． π B． 2π C． 3π D． 4π 考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体．3797161 专题： 计算题． 分析： 先根据三视图得到该几何体为圆锥，并且圆锥的底面圆的半径为1，高为3，然后根据圆锥的体积公式求解． 解答： 解：根据三视图得该几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，高为3， 所以圆锥的体积=×π×12×3=π． 故选A． 点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 　 4．（4分）（2013?乌鲁木齐）若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0.5 D． 0.25 考点： 根的判别式．3797161 分析： 根据判别式的意义得到△=（﹣1）2﹣4a≥0，然后解不等式，最后根据不等式的解集进行判断． 解答： 解：根据题意得△=（﹣1）2﹣4a≥0， 解得m≤． 故选D． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 　 5．（4分）（2013?乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（　　） 　 A． 4+2 B． 6 C． 2+2 D． 4 考点： 切线的性质．3797161 分析： 首先连接OD，OE，易证得四边形ODCE是正方形，△OEB是等腰直角三角形，首先设OE=r，由OB=OE=r，可得方程：﹣1+r=r，解此方程，即可求得答案． 解答： 解：连接OD，OE， ∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点， ∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°， ∴四边形ODCE是矩形， ∵OD=OE， ∴四边形ODCE是正方形， ∴CD=CE=OE， ∵∠A=∠B=45°， ∴△OEB是等腰直角三角形， 设OE=r， ∴BE=OG=r， ∴OB=OG+BG=﹣1+r， ∵OB=OE=r， ∴﹣1+r=r， ∴r=1， ∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2． ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2． 故选A． 点评： 此题考查了切线的性质、正方形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用． 　 6．（4分）（2013?乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（　　） 　 A． 8.4小时 B． 8.6小时 C． 8.8小时 D． 9小时 考点： 函数的图象．3797161 分析： 通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间． 解