[2017年整理]《高等数学》(北大第二版 )5-3空间中平面及直线的方程.ppt

①;平面的点法式方程（1）可以化成;;例2 已知一平面的方程为;平面的一般方程; 例3 将平面的一般式方程 3x+4y+6z=1化成点法式方程.;平面的三点式方程;例4 设已知三点;特殊情形;解:;平面的截距式方程;两平面的夹角; 平面A1x+B1y+C1z+D1=0和A2x+B2y+C2z+D2=0互相垂直的充要条件是 A1A2+B1B2+C1C2=0. ;例8 试决定常数 与 使得平面;因此有;2.空间直线方程;例9 联立方程;代表平面y=5x+1 与平面y=x-3的交线.; 求通过点M0(x0, y0, z0), 方向向量为s=(m, n, p)的直线的方程. ;通过点M0(x0, y0, x0), 方向向量为s=(m, n, p)的直线方程:;此方程组就是直线的参数方程. ;例11 将一般方程;故所给直线的标准方程为;两直线的夹角;两直线垂直与平行的条件 ;提示： ; 方向向量为(m, n, p)的直线与法线向量为(A, B, C)的平面的夹角j 满足 ; 上述方程表示通过定直线L的所有平面的全体, 称为平面束. ;;???容小结;2.平面与平面之间的关系;1. 空间直线方程;直线;平面 ? :