山西省原平市重点中学2014-2015学年高二数学上学期期末试题理教程.docVIP

PAGE  PAGE - 10 - 2014～2015学年度第一学期期末试题 高二数学（理） 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合A=，B=，则为（ ） A．(4，7] B．[-7，-1) C． D．[-1，7] 2．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 3. 下列命题中是假命题的是（ ） A． B． C. D. 4. “”是“方程为椭圆方程”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，设A=｛至少取到两个红球｝，B=｛恰好取到一个白球｝，则事件AB的概率是（ ） A． B． C． D． 6. 已知两条直线，且，则（ ） A． B． C． D． 7. 设圆C与圆外切，与直线相切，则圆C的圆心轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 8. 设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且,,，则球的表面积为(? ) A． B． C． D． 9.已知直线平面，直线平面，给出下列命题，其中正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．②④ B．①③ C．②③④ D．①②④ 10.某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 11.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（ ） A. B. C. D. 12．抛物线上的点到直线的最短距离为（ ） A. B. C. D. 1 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y＝4相切的圆的方程是??????. 14．为等差数列的前项和，，则 . 15．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 . 16．给出下列三个命题： ①函数y＝tanx在第一象限是增函数；②奇函数的图象一定过原点； ③函数y＝sin2x＋cos2x的最小正周期为，④函数的最小值为， 其中假命题的序号是________________． 三、解答题（本题共6道小题,共70分） 17．(本小题满分10分) 已知，若q是p的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知的顶点C在直线上，顶点A、B的坐标分别为. （1）求过点A且在轴上的截距相等的直线方程； （2）若的面积为10，求顶点C的坐标。 19.（本小题满分12分） 在△中，已知分别是内角、、所对应的边长,且 （1）求角的大小； （2）若，且△的面积为，求. 20．(本小题满分12分) 已知为直角梯形，  ,平面， （1）求证：平面; （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 21. （本小题满分12分） 已知函数 (a，b∈R)．若图象上的点处的切线斜率为－4. （1）求a、b的值； （2）求的极大值． 22.（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y0）为椭圆C上一点，且|PF|=1. （1）求椭圆C的方程； （2）若过点M（0，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且，求直线l的方程． 学校 　　班级 　姓名 准考证号 一考场号 座位号 ********************** 密 **************************封***************************线********************* 高二期末考试 数学（理） 答题纸 注 意 事 项 1.答题前,务必先将本人的姓名、联考证号填写清楚。 2.严格按照题号在答题区域内作答,超出答题区域无效 3.保持答题