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15量子物理习题课要点
例1. 在康普顿效应中, 波长为 的入射光子 “击中”一个电子后,逆着它原来入射方向 反射回去,反射光子的波长为 .已知反冲 电子的速率为 ,静止质量和动量分别为 和 , 写出在此过程中,动量和能量守恒 定律用波动物理量表述的表达式;;例2. 用能量为12.6eV 的电子轰击基态氢原子,将 可能产生那些波长的普线?它们分别属于什么 线系?;由玻尔理论频率假设可得:;;例3. 电子枪的加速电压 ,则电子的速率 (考虑相对论效应)为多少?电子的德布罗意波 长是多少?;例4. 质子经206V的电势差加速后,德布罗意波长为 ,则质子的质量为多少;如果质子位置的 不确定量等于其波长,则它的速率不确定量是 多少?;;例5. 人们曾经认为原子核是由质子和电子组成的, 若电子存在于原子核中,试用不确定关系估算 核中电子的动能.并由此说明电子不可能存在 于原子核中.; 由于电子的动能远大于静能, 需???滤相对论效应. 所以动能应为:;例6.已知玻尔半径为a,当电子处于第n 玻尔轨道 运动时,求其相应的德布罗意波长。;例7. 证明:自由粒子的不确定关系可写成;例8. 一维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态;;例9. 一维无限深势阱中运动粒子的定态波函数为:;;例10. 当氢原子中电子处于 的状态时,试求轨道角动量及其Z 轴分量的大小;自旋角动量及其Z轴分量的 大小。;例11. 原子中电子的量子态由 四个 量子数表征,则下面哪些表述是错误的: ;;例12. 若算符满足对易式 ,
求 ;例13. 设氢原子处于状态;
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