二次规划及非线性规划.pptVIP

二次规划与非线性规划;一、二次规划(Quadratic Program) 概念;2．二次规划研究的意义 (1) 二次规划问题简单，便于求解.某些较复杂的非线性规划问题可以转化为求解一系列二次规问题. (2) 实际应用广泛： 工作计划，时间调度，规模经济学，工程设计以及控制领域，设施分配问题，选址问题，二次分配问题，微观经济学的很多问题.化学工程建模.;二、Matlab中求解二次规划;;转化为matlab求解格式：;; 定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数,则最优化问题就叫做非线性规划问题．; 定义 把满足问题（1）中条件的解 称为可行解（或可行点），所有可行点的集合称为可行集（或可行域）．记为D．即 问题(1)可简记为 ． ;五、非线性规划的基本解法; 1、罚函数法; 近似规划法的基本思想：将问题中的目标函数 和约束条件 近似为线性函数，并对变量的取值范围加以限制，从而得到一个近似线性规划问题，再用单纯形法求解之，把其符合原始条件的最优解作为解的近似．;;六、Matlab求解非线性规划问题; 1． 首先建立M文件fun.m,用来定义目标函数F（X）: function f=fun(X); f=F(X);;3． 建立主程序.求解非线性规划的函数是fmincon,命令的基本格式如下： (1) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b) (2) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq) (3) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b, Aeq,beq,VLB,VUB) (4) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’) (5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options) (6) [x,fval]= fmincon(…) (7) [x,fval,exitflag]= fmincon(…) (8)[x,fval,exitflag,output]= fmincon(…);;;;; 例 ;3． 主程序fxx．m为: x0=[3;2．5]; VLB=[0 0];VUB=[5 10]; [x,fval,exitflag,output] =fmincon(fun,x0,[],[],[],[], VLB,VUB,mycon2)