2012电磁场与电磁波11静电场5电容.pptVIP

电磁场与电磁波Electromagnetic Fields and Waves 静电场5;内容; 【双导体电容】 设两个导体上的电量分别为q和-q，导体间的电位差为U，则两导体间的电容定义为 因为电荷与电位成正比，所以电容实质上是与电荷和电位无关、只与导体的形状、位置以及周围的介质有关的比例常数，反映了两个导体间的相互作用关系。; 【电容计算过程】;【例1】求球形电容器的电容;内外导体之间的电位差Uab;【例】求半球填充两种介质的球形电容器的电容。;内外导体之间的电位差Uab;解法2：利用电容的并联关系。由例10-1的结果，可知 两个电容为并联关系，于是 【思考】如何求对称填充不 同介质的球电容器的电容？; 【电位系数矩阵】 对于n个带电导体组成的系统，空间任意一点的电位由各个导体表面的电荷产生，满足叠加原理，于是各导体上的电位可表示为 写出矩阵形式 [p]称为电位系数矩阵，它也是只与导体形状、位置、介质特性以及电位参考点的选取有关。;【电位参数的物理意义】 前者表示除导体i外，其余导体均不带电时，导体i自身的电位系数。 后者表示除导体i外，其余导体均不带电时，导体i与导体j之间的互电位系数。;【电容系数矩阵】 即 [? ]称为电容系数矩阵，显然 ?ii 表示除导体i外，其余导体均接地时，导体i自身的电容系数。?ji 表示除导体i外，其余导体均接地时，导体i与导体j之间的互电容系数。;【部分电容】 将各个导体上的电荷量用各个导体间的电压表示，就引出了部分电容的概念。 令;则 ;部分电容公式表明，多导体系统可以看成是一个电容网络;例 如图2－37所示的三心电缆。当三根心线用细导线连接在一起时，测得它与外壳之间的电容为 ；当两根心线与外壳相连接时，测得另一心线与外壳之间的电容为 ，试求各部分电容。;故;例：半径为a和b (ab)的两同心导体球壳，如图所示，其间介质为空气，且外球离地甚远。求部分电容，内球对大地的电容及两球壳之间的工作电容。 解： 两导体球壳与大地之间的部分电容可以用方程组表示如下：;a;a;孤立导体、双导体和多导体系统的电容。