2011届高三数学新人教A版创新设计一轮复习课件︰10.3变量间的相关关系.pptVIP

【考纲下载】;(1)在散点图中，点散布在从 到 的区域．对于两个 变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．如果在散点图 中，点散布在从 到 的区域，两个变量的这种相关 关系称为负相关．;【思考】 相关关系与函数关系有什么异同点？ 答案：相同点：两者均是指两个变量的关系． 不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关 系，事实上，函数关系是两个非随机变量的关系．而相关关系是非随 机变量与随机变量的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系．;(1)最小二乘法 求回归直线使得样本数据的点到回归直线的 的 方法叫做最小二乘法． (2)回归方程 方程 ＝bx＋a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)， (x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中a，b是待定参数．;(3)相关系数 ①r＝ ②当r＞0时，表明两个变量 ； 当r＜0时，表明两个变量 ． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性 ．r的绝对值越接近于0 时，表明两个变量之间 ．通常|r|大于 时，认为 两个变量有很强的线性相关性．;(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这类变量 称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的 ，称为列联表．假设有两个分类 变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联 表(称为2×2列联表)为 2×2列联表;构造一个随机变量K2＝ ， 其中n＝ 为样本容量． ;(3)独立性检验 利用随机变量 来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量 ” 的方法称为两个分类变量的独立性检验． 【思考】 在独立性检验中经常由K2得到观测值k，则k＝　 吗？ 答案：K2与k的关系并不是k＝ ，k是K2的观测值，或者说K2是一个随机变量，它在a，b，c，d 取不同值时，K2可能不同，而k是取定一组数a， b，c，d后的一个确定的值．;①学生的学习态度与学习成绩之间的关系； ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系． A．①② B．①③ C．②③ D．②④;2．(2009·宁夏、海南)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散 点图(1)；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图 (2)．由这两个散点图可以判断(　　);A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 解析：由图1可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关，由图2可知， 各点整体呈递增趋势，u与v正相关． 答案：C;3．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 中， 回归系数 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．可能小于0 B．小于0 C．能等于0 D．只能等于0 解析： ＝0时，得r＝0，这时不具有线性相关关系，但 能大于0， 也能小于0. 答案：A;4．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算 K2＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 ________的(有关，无关)． 解析：∵K2＝27.63＞6.635， ∴有99%的把握认为“打鼾与患心脏病有关”． 答案：有关;判断两个变量正相关还是负相关，有三种方法： 1．利用散点图； 2．利用相关系数r的符号；当r＞0时，正相关；r＜0时，负相关； 3．在已知两变量线性相关时，也可以利用回归方程 ＝a＋bx.当b＞0时， ＝a＋bx是增函数，两变量是正相关， 当b＜0时， ＝a＋bx是减函数， 两变量是负相关． ; 【例1】 山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块