1–5全概率公式贝叶斯公式1–6伯努利概型.pptVIP

一、全概率公式;1. 样本空间的划分;2. 全概率公式;图示;说明 全概率公式的主要用途在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题, 分解为若干个简单事件的概率计算问题, 最后应用概率的可加性求出最终结果.;例1 有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30% , 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?;由全概率公式得;称此为贝叶斯公式.;证明;例2 商店论箱出售玻璃杯(每箱20只)，其中每箱含 0、1、2只次品的概率分别为0.8，0.1，0.1，某顾 客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的， 便买下了这一箱. 问这一箱含有一个次品的概率 是多少？;解;由贝叶斯公式得所求概率为;例4;解;(1) 由全概率公式得;;三、伯努利概型;解;例5 (人寿保险问题)在保险公司里有2500个同年 龄同社会阶层的人参加了人寿保险, 在一年里每 个人死亡的概率为0.002, 每个参加保险的人1年 付120元保险费, 而在死亡时, 家属可在公司里领 取20000元. 问(不计利息) (1)保险公司亏本的概率是多少? (2) 保险公司获利不少于100000的概率是多少?;于是, P{公司亏本} =P{ X ＞ 15} =1-P{X≤ 15};例6 对某厂的产品进行质量检查，现从一批产 品中重复抽样，共取200件样品，结果发现其中 有4件废品，问我们能否相信此工厂出废品的概 率不超过0.005？;例7 某接待站在某一周曾接待过 12次来访,已知 所有这 12 次接待都是在周二和周四进行的,问是 否可以推断接待时间是有规定的. ;小概率事件在实际中几乎是不可能发生的 , 从而可知接待时间是有规定的.;例1 设一仓库中有10 箱同种规格的产品, 其中 由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱 , 3箱, 2 箱, 三厂产品的废品率依次为 0.1, 0.2, 0.3 从这 10 箱产品中任取一箱 , 再从这箱中任取一件产品, 求取得的正品概率.;故;解; 由贝叶斯公式得所求概率为; 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人 击中的概率分别为 0.4, 0.5, 0.7, 飞机被一人击中 而被击落的概率为0.2 ,被两人击中而被击落的概 率为 0.6 , 若三人都击中飞机必定被击落, 求飞机 被击落的概率.;因而,由全概率公式得飞机被击落的概率为;第一章 小结;问：考题为选择类试题，每题有四个选择，已 知考生知道正确答案的概率为0.8，不知道正确 答案的概率为0.2；不知道正确答案时而猜对的 概率为0.25，则在他答对时，他确实知道正确 答案的概率为( ) (A)5／6 (B) 16／17 (C) 15／18 (D) 0.8