10_5用样本估计总体.ppt

按Esc键退出 返回目录 10.5　用样本估计总体 按Esc键退出 返回目录 按Esc键退出 返回目录 按Esc键退出 返回目录 按Esc键退出 返回目录    知识梳理  1.用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布表与频率分布直方图 频率分布表和频率分布直方图,是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布规律,它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况. 绘制频率分布直方图的步骤为: ①　　　    ;②　　　　　　　　    ;③　　　　　    ;④　　　　    ; ⑤　　　　    . 按Esc键退出 返回目录 (2)频率分布折线图 连接频率分布直方图中　　　　　　    ,就得到频率分布折线图. (3)总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息. (4)茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图.茎是指　    的一列数,叶是从茎的　    生长出来的数. 按Esc键退出 返回目录 答案：(1)①求极差　②决定组距与组数　③将数据分组　④列频率分布表　⑤画频率分布直方图     (2)各小长方形上端的中点    (4)中间    旁边 按Esc键退出 返回目录 2.用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数:一组数据中出现次数最多的数. (2)中位数:将数据从小到大排列,若有奇数个数,则最中间的数是中位数;若有偶数个数,则中间两数的平均数是中位数. (3)平均数: =　　　　　    ,反映了一组数据的平均水平. (4)标准差: s=　　　　　　　　　　　　　　    ,反映了样本数据的离散程度. (5)方差:s2=　　　　　　　    ,反映了样本数据的离散程度. 按Esc键退出 返回目录 答案：(3)  (4)  (5) [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2] 按Esc键退出 返回目录  基础自测  1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为:13,14,19,x,23,27,28,31,其中,中位数为22,则x等于(　    ). A.21　    B.22　    C.23　    D.20 答案：A    按Esc键退出 返回目录 2.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:(10,20],2;(20,30],3; (30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2.则样本在区间(10,50]上的频率是(　    ). A.0.20　    B.0.25　    C.0.50　    D.0.70 答案：D  按Esc键退出 返回目录 3.如图是某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(　    ). A.84,4.84　    B.84,1.6 C.85,1.6　     D.85,4 答案：C  按Esc键退出 返回目录 4.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数为　　　　    .  答案：30 按Esc键退出 返回目录    思维拓展  1.在电视大奖赛中,计算评委打分的平均值时,为什么要去掉一个最高 分和一个最低分? 提示:平均数与样本的每一个数据都有关,所以任意一个样本数据的改变都会引起平均数的改变,平均数虽然能反映更多的关于样本数据的信息,但它受数据中极端值的影响较大,会使它在估计总体时的可靠性降低. 按Esc键退出 返回目录 2.茎叶图、频率分布表和频率分布直方图在描述数据分布时各有什么特点? 提示:茎叶图由所有样本数据构成,没有损失任何样本信息,可以随时记录;而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息,必须在完成抽样后才能制作.频率分布表和频率分布直方图可以直观地 反映样本数据的总体分布情况. 按Esc键退出 返回目录 按Esc键退出 返回目录   一、用样本的频率分布估计总体分布 【例1-1】 从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分): [40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计成绩在[60,90)分的学生比例. 按Esc键退出 返回目录 解:(1)频率分布表如下: 成绩分组 频数 频率 [40,50) 2 0.04 [50,60) 3 0.06 [60,70) 10 0.20 [70,80) 15 0.30 [80,90) 12 0.24 [90,100] 8 0.1