1.6.2.1《直线与平面垂直的性质》课件﹝北师大版必修2﹞.ppt

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;一、选择题（每题4分，共16分） 1.（2010·哈尔滨高一检测） 已知直线l⊥平面α，直线m 平面β，有下面四个命题： (1)α∥βl⊥m； (2)α⊥βl∥m; (3)l∥mα⊥β; (4)l⊥mα∥β. 其中正确的命题是（ ） (A)(1)(2) (B)(1)(3) (C)(2)(4) (D)(3)(4);【解析】选B.对于(1)l⊥平面α，α∥β,则有l⊥β. 又∵m 平面β，∴l⊥m. 对于(2)l⊥平面α，α⊥β,则l∥β或l β. 故l与m位置关系不确定; 对于（3）l⊥平面α，l∥m，则有m⊥α, 又因为m 平面β，故有α⊥β. 对于(4)l⊥α,l⊥m，则m∥α或m α, 又因为m 平面β，故有α∥β或α∩β=m.;2.已知直线PG⊥平面α于G，直线EFα且EF不过G点， PF⊥EF于F，那么线段PE，PF，PG的大小关系是（ ） (A)PE＞PG＞PF (B)PG＞PF＞PE (C)PE＞PF＞PG (D)PF＞PE＞PG 【解析】选C. 在Rt△PEF中,PF＜PE, 在Rt△PGF中,PG＜PF, ∴PG＜PF＜PE.;3.(2010·永泰高一检测)如图△ABC中， ∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC， 动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB 的大小( ) (A)变大 (B)变小 (C)不变 (D)有时变大有时变小 【解析】选C.∵l⊥平面ABC，∴BC⊥l. ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC. 又l∩AC=A,∴BC⊥平面PAC， ∴BC⊥PC，∴∠PCB=90°.;4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点P在侧面BCC1B1及其边界上运动, 并且总保持AP⊥BD1,则动点P的轨 迹是（ ） （A）线段B1C （B）线段BC1 （C）BB1中点与CC1中点连成的线段 （D）BC中点与B1C1中点连成的线段; 【解题提示】解答本题应注意正方体中常见的线面垂直关系.BD1⊥平面AB1C的应用. 【解析】选A.连接AC,PC,∵BD1⊥AC,BD1⊥AP, ∴BD1⊥平面APC, ∴BD1⊥PC,而在面BCC1B1中,BD1⊥B1C, ∴P在线段B1C上运动,即点P的轨迹是线段B1C.;二、填空题（每题4分，共8分） 5.已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是____________. 【解析】∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥BD， 又∵PC⊥BD,∴BD⊥平面PAC, ∴BD⊥AC. 又∵ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD为菱形. 答案:菱形;6.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于_____. 【解析】∵B1C1⊥平面ABB1A1, ∴B1C1⊥MN. 又∠B1MN是直角, ∴MN⊥B1M. 又B1C1∩B1M=B1， ∴MN⊥平面B1C1M, ∴MN⊥C1M,∠C1MN=90°. 答案：90°;三、解答题（每题8分，共16分） 7.如图，已知：α∩β=l,EA⊥α于A，EB⊥β于B,a β, a⊥AB.求证：a∥l. 【证明】∵EA⊥α,l α, ∴EA⊥l,同理EB⊥l. ∵EA∩EB=E,∴l⊥平面EAB. ∵EB⊥β,aβ,∴EB⊥a. 又AB⊥a,AB∩EB=B, ∴a⊥平面EAB.∴a∥l.;;8.（2010·南阳高一检测）如图， 在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ∠ACB=90°,AC=BC=CC1=1， M为AB的中点，A1D=3DB1. 求证：平面CMD⊥平面ABB1A1. 【解题提示】先由AC=BC，M为AB的中点入手，证明CM⊥AB，再由A1A⊥平面ABC证A1A⊥CM.最后证明CM⊥平面ABB1A1，从而平面CMD⊥平面ABB1A1.;【证明】∵AC=CB=1, M为AB中点，∴CM⊥AB. 又∵A1A⊥平面ABC,CM 平面ABC， ∴A1A⊥CM， 又AB∩A1A=A, ∴CM⊥平面ABB1A1. 又∵CM 平面CMD,∴平面CMD⊥平面ABB1A1.;9.(10分)如图所示，在直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1中，DB=BC， DB⊥AC，点M是棱BB1上一点. （1）求证：B1D1∥平面A1BD； （2）求证：MD⊥AC； （3）试确定点M的位置，使得 平面DMC1⊥平面CC1D1D.;【解析】 （1）由直四棱柱，得BB1∥DD1，且BB1=DD1，