1.4.3《单位圆与诱导公式》课件﹝北师大版必修4﹞.ppt

;学习目标定位;;;基础自主学习;;;;;;;;;典例精析导悟;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;课堂基础达标;;;;;;;一、选择题（每题4分，共16分） 1.（2010·上饶高一检测）sin(-1 560°)的值是( ) （A）- （B）- （C） （D） 【解析】选A.sin(-1 560°)=sin(1 800°-1 560°)= sin 240°=-sin 60°= - ,故应选A.;2.若sin(3π+α)= - ,则cos( -α)等于( ) （A）- （B） （C） （D）- ;3.已知函数f(x)=cos ，则下列等式成立的是( ) （A）f(2π-x)=f(x) （B）f(2π+x)=f(x) （C）f(-x)=f(x) （D）f(-x)=-f(x) 【解析】选C.（1）f(2π-x)=cos( )=cos(π- ) = -cos = -f(x). （2）f(2π+x)=cos( )=cos(π+ )= -cos = -f(x), （3）∵f(x)=cos 为偶函数. ∴f(-x)=f(x),故C正确.;4.（2010·聊城高一检测）已知f(x)=asin(πx+α)+ bcos(πx+β)+4,(a,b,α,β为非零实数)，f(2 007)=5则 f(2 008)=( ) （A）3 （B）5 （C）1 （D）不能确定;【解析】选A.∵f(2 007)=5, ∴asin(2 007π+α)+bcos(2 007π+β)+4=5, ∴asin(π+α)+bcos(π+β)=1, ∴-asin α-bcos β=1. 即asin α+bcos β=-1. ∴f(2 008)=asin(2 008π+α)+bcos(2 008π+β)+4 =asin α+bcos β+4 =-1+4 =3.;;二、填空题（每题4分，共8分） 5.sin315°-cos135°+2sin570°的值是_____________. 【解析】原式=sin(360°-45°)-cos(180°-45°)+ 2sin(360°+210°) = -sin45°+cos45°+2sin210° = - + +2sin(180°+30°) = -2sin30°= -2× = -1. 答案：-1;6.下列三角函数值： ①sin(nπ+ ); ②cos(2nπ+ ); ③sin(2nπ+ ); ④cos［(2n+1)π- ］; ⑤sin［(2n+1)π- ］(n∈Z) 与sin 的值相同的是__________________.;【解析】sin = . 对于①，当n是偶数时， sin(nπ+ )=sin =sin(π+ )= - , 当n是奇数时，sin(nπ+ ) =sin(nπ+π+ )=sin = ; 对于②，cos(2nπ+ )=cos = ; 同理可知③⑤化简的结果均为 , ④化简的结果为- . 答案：②③⑤;;三、解答题（每题8分，共16分） 7.（2010·东莞高一检测）化简 【解析】原式= =sinα;8.（2010·聊城高一检测）已知角α终边上一点P(-4,3)， 求 的值.;【解析】点P到原点O的距离|OP|= =5， 根据三角函数的定义得：sin α= ，cos α= - . = = = = = = .;9.（10分）若f(sin x)=cos 17x,x∈(0, )求f( )的值. ???解析】f( )=f(sin )=cos π=cos(2π+ π) =cos π=cos(π- )= - cos = - .