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(应用数理统计)单因素方差分析_01要点
应用数理统计基础; 方差分析; 例1 假定某型号的电子管的使用寿命服从正态分布，并且原料差异只影响平均寿命，不影响方差 。现用三种不同来源的材料各试生产了一批电子管。从每批中各抽取若干只做寿命实验，得数据如下表。;例2 设对四种玉米品种进行对比实验，每个品种都在同一块田的五个小区各做一次实验，实验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平均产量是否有显著影响？;类似问题;在实践中，;前面提到的产品的产量、性能等称为试验指标，;二、统计分析;设在试验中，因素A有S个不同水平;1 2 3; 是来自总体 的容量为 的 一个 样本，其观察值为 ;(2);则μ是各水平下总体均值的加权平均，称为总平均值；;式(5)表明：样本由总平均值 因素的水平效应 随机误差三部分叠加而成。 因而式(5)也称为线性可加模型。;方差分析的任务：;1. 总平方和的分解;A1（X1）;总离差平方和为;交叉项为0，因为;总离差平方和分解为;反映Ai水平下的子样均值与样本值之间的差异，;SE, SA的统计特性;SA的自由度为S-1;F 分布的分位点回顾;查出;方差来源;为了计算的方便，常采用下面的简便计算方式，记;例2;解;品种;注意到;表4;由上面讨论，可得未知参数;如果检验结果为拒绝 ，;又;的置信度为 的置信区间为;例3 ;当;Thank you
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