九年级数学试卷(含答案)教程.doc

数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请直接把答案写在答题卡上，试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 的相反数是 A． B. C. D. 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） [来源:Z,xx,k.Com] A B C D 3．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（　　） 　 A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A. B. C. D. 5、下列说法错误的是（ ） A 为了解全国中学生的心理健康情况，应用采用全面调查方式； B 调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式； C 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8； D 一组数据2，4，6，4的方差是2 6．函数y=的图象与直线y=﹣x没有交点，那么k的取值范围是（　　） 　 A．k＞1 B. k＜1 C. k＞﹣1 D. k＜﹣1 7．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（　　） ①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF． 　 A． ①③ B． ①④ C． ②④ D． ③④ 8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） 　 A. B.或 C.2或 D.2或或 二．填空题(每题3分，共21分) 9.分解因式：a3﹣4ab2=　_________　． 10.如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°， 则∠CAE的度数是　　　　　　． 11.若关于x的方程x2+(k﹣2)x+k2=0的两根互为倒数，则k=　_________　． 12.一直，是同一个反比例函数图像上的两点，若，且，则这个反比例函数的表达式为__________. 13．如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　　　　　　． 14．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为　　　　　　． 15．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中： ①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是　　　　　　．（只填序号） 三．解答题 16．(8分)计算：。 17．(9分)某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表： 阅读本数n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： （1）分别求出统计表中的x、y的值； （2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数； （3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率． 18．（9分）如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）当DE=1，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积． 19．（9分）某校数学课外实践活动小组想利用所学知识测量南明湖的宽度．如图所示是南明湖的一段，两岸AB∥CD，河对岸E处有一座房子，小组成员用测角仪