大学物理10.4安培环路定理和其应用Xiao.pptVIP

10.4 安培环路定理及其应用 1.定理表述 数学表达式： 一、安培环路定理 安培环路定理及其应用 10.4 (1) 电流正负规定：电流方向与环路方向满足右手螺旋定则时，电流 I 取正；反之取负。 2.几点说明 安培环路定理及其应用 10.4 环路所包围的电流 由环路内外电流产生 环流由环路内电流决定 (3)安培环路定理说明磁场性质—磁场是有旋场 (非保守场)。 2）若 ，是否回路 L 上各处 ？ 是否回路L内无电流穿过？ 不一定。 不一定。可能正负电流代数和为零。 安培环路定理及其应用 10.4 例1： 例2: 安培环路定理及其应用 10.4 二、安培环路定理的证明 安培环路定理及其应用 10.4 特例：以无限长载流直导线为例。 长直导线周围的B 线为一系列的同心圆，选取路径方向与磁感应强度方向相同； 定理成立。 推广到任意路径都成立。 三、安培环路定理的应用 应用安培环路定理求磁场分布关键:选择合适闭合路径. 选取环路的原则: 1)闭合路径经过待求场点； 2)B与dl的夹角θ最好为0，π，或π/2； 3)线段上B的量值为恒量，积分时能提到积分号外。 解题步骤： 1）据电流分布分析磁场分布的对称性； 2）选取合适的闭合路径； 3）选好闭合路径的绕向，确定回路内电流的正负； 4）据安培环路定理解出B的大小，确定B的方向。 安培环路定理及其应用 10.4 例1 求载流长直密绕螺线管内磁场。 密绕载流长直螺线管通有电流 I，线圈密度为 n. 解：1 ) 对称性分析。理想密绕长直螺线管，管内磁场均匀，方向沿轴向,管外侧磁场很弱，可认为是零. 安培环路定理及其应用 10.4 选取闭合环路 MNOPM. 3)应用安培环路定理 安培环路定理及其应用 10.4 说明： (1)管内磁场是均匀的。 即管内磁场是均匀的。 作安培环路MNOPM 安培环路定理及其应用 10.4 (2)管外侧磁场为零。 作安培环路MNOPM 由毕奥-萨伐尔定律，求得 由安培环路定理，有 二者结合，得 (单纯由安培环路定理难以证明) 管外侧附近，B也应平行于螺线管. 安培环路定理及其应用 10.4 例2.求载流螺绕环内的磁场. 2）选回路 . 安培环路定理及其应用 10.4 螺绕环总匝数为N. 例3 无限长载流直圆柱体的磁场 解 1）对称性分析 2）选取回路 安培环路定理及其应用 10.4 安培环路定理及其应用 10.4 例4 无限长载流圆柱面的磁场 解 安培环路定理及其应用 10.4 四、有磁介质存在时的安培环路定理 (教材11.1-11.2节) 问题：若空间中充满磁介质，安培环路定理形式如何？ 安培环路定理及其应用 10.4 ? 真空中 磁介质中 磁化电流 分子磁矩 磁化强度： 安培环路定理及其应用 10.4 有磁介质存在时的安培环路定理 无论空间有无磁介质，此式都适用，是安培环路定理的普遍形式。 注意：H只是辅助量，磁介质中磁场的基本量仍是B. 安培环路定理及其应用 10.4 对于各向同性的均匀磁介质，介质中任一点的磁化强度和该处的磁场强度成正比: 安培环路定理及其应用 10.4 真空中 适用范围 安培环路定理及其应用 10.4 相对磁导率 磁导率 例. 有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质，圆筒外为真空。当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小;（2）圆柱体 外面一点 Q 的磁感应强度. 解 对称性分析 安培环路定理及其应用 10.4 同理可求 安培环路定理及其应用 10.4 圆筒外是真空 注意：边界面上，H和B均 不连续。 无限长载流直导线 圆电流中心处 无限长螺线管内部 细螺绕环内部 (介质中) (介质中) (介质中) (介质中) 安培环路定理及其应用 10.4 (真空中) （真空中） (真空中) (真空中) 静电场与稳恒磁场的比较 静电场 稳恒磁场 物理量 高斯定理 环路定理 介质性质方程 安培环路定理及其应用 10.4