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从磁陀螺运动谈洛伦兹运动形成的物理机制 ?? 司 今（jiewaimuyu@126.com）我在《磁陀螺运动与现代物理学漫谈（8）》[1]中谈到，当给自旋陀螺轴上下等距离处施加相同的外力矩时，陀螺不会产生自旋轴倾斜的进动，而会产生质心平移的曲线运动，且平移速度不减小，只是速度方向发生改变；如果这对力矩永不消失，它实质就会形成稳定的曲线圆周运动，如图-5所示。 图-5 自旋磁陀螺以一定初速度进入“上下型”均匀磁场时也会产生这样的运动：以均匀磁场“0梯度面”为例，如图-6所示，自旋磁陀螺以平动速度V0进入磁场“0梯度面”空间时，其自旋轴上、下端磁极都会受到磁场磁极力F上H、F下H的影响，且这二个力大小相等、方向相反，并与其平动速度V0方向垂直。由于这二个等值力的作用，磁陀螺质心将会产生二个运动速度分量，即一个是受磁场磁极剪切阻力作用而减小、但运动方向仍保持原速度V0方向的V0′速度，且有ΔV0=V0－V0′；另一个是磁陀螺二磁极作切割磁场力线时所产生的垂直于原速度V0方向的V⊥速度，这二个速度合成就是它在磁场中作曲线运动的速度V. 图-6 图-7 从图-7所示的受力分析图中可以看出，磁场对自旋磁陀螺运动产生的阻力F阻正是其形成以V作匀速圆周运动的向心力F向，且有 V⊥=V0－V0′，V=V0′＋V⊥=V0，V2 = (V0′)2＋(V⊥) 2≡V02； 但这里有个问题，匀速圆周运动速度的二个矢分量值是相等的，即V⊥=V∥，这就要求V0′=ΔV0=V⊥成立，为什么呢？到底V0′=V⊥成不成立呢？欢迎对此问题感兴趣的朋友们给予指点和评判！ 通过实验和分析可见，如果将逆时针自旋的磁陀螺射入均匀磁场空间时，则它的自旋轴二端因受磁场磁极引力作用，会因切割磁力线作用而形成沿顺时针方向的曲线运动，V与V⊥及磁场H方向符合电磁学中「右手判断法则」，且在“0梯度面”上作圆周运动的磁陀螺速度与它进入磁场前的初速度值大小不变，但运动方向会改变。如果从速度矢量合成方面来考虑，则自旋磁陀螺轴受力后产生的速度变化矢量V⊥方向始终与切割磁力线力F阻垂直，即F阻⊥V⊥，这与无自旋磁陀螺在磁场中运动受力有根本性区别，但却与圆周运动属性保持一致。 在这个运动中，如果用惠更斯圆周运动公式描述就是qmB=mv2/r，因此我们也可以通过测定m、r、v、B值来确定自旋磁陀螺所带磁量的大小。 如果用一个顺时针自旋磁陀螺（上端为N极你、下端为S极）垂直射入上述磁场，则它会在磁场空间产生怎样的运动呢？ 为此我们不妨再做一组实验： 如图-8所示，在重力场下当我们给竖直顺时针自旋的磁陀螺轴上端施加一个瞬时力F时，在重力矩作用下，磁陀螺就会产生一个稳定的顺时针进动。 如图-9所示，如果我们在微重力的太空给这个竖直自旋的磁陀螺也施加一个瞬时力F时，则因没有重力矩存在，故陀螺不能形成进动，但会产生二个瞬时速度分量，即V⊥、V∥，它们的速度合成V就是使陀螺产生曲线运动的速度，关于这方面实验可仔细王亚平太空陀螺实验相关视频予以甄别。 如图-10所示，如果我们给一个垂直自旋的磁陀螺施加一对瞬时力偶时，则磁陀螺轴会产生180°翻转，并会形成一个垂直向内的翻转速度V⊥翻；且磁陀螺的自旋时针方向和自旋轴的N、S极方向也将呈现相反变化。 图-8 图-9 图-10 王亚平太空陀螺实验视频及原理[2] 以此为据，如果我们将一个N极在上、顺时针自旋的磁陀螺沿均匀磁场“0梯度面”以V0速度射入磁场空间时，如图-11所示，则该磁陀螺在接近磁场空间入口处时因其自旋轴磁极受磁场磁极力影响而产生180°翻转，这就变成S极在上、逆时针自旋的磁陀螺，同时会产生一个V⊥翻方向的速度，这个速度与磁陀螺自旋轴切割磁力线形成的速度V⊥切方向相反，此二者合成向心速度V⊥， 而V0＇与V⊥则合成磁陀螺在磁场中作曲线运动的速度V，且有V＝V⊥＋V0＇，其中V⊥＝V⊥翻－V⊥切，V= V0. 图-11 就N极在上、逆时针自旋的磁陀螺而言，它在该磁场空间做切割磁力线曲线运动时，运动针方向与其自旋时针方向也表现出相反性来，且这种运动符合电磁学中的「左手判定法则」，这与正电子在该磁场空间做洛伦兹曲线运动的情形相一致。 这种磁陀螺运动现象说明，自旋磁陀螺在磁场“0梯度面”内运动是最稳定的，因磁陀螺轴上下端所受磁场磁极力都相等，从而保证了其曲线运动速度的不变性，即保证其运动上下空间距离不变和左右绕中心圆点运动半径不变，这就是“为什么行星绕太阳运动时其轨道平面都处于太阳赤道平